Libri di A. Iorio

Nell'agosto 1859 Bernhard Riemann, matematico giovane e ancora poco noto, presentò all'Accademia di Berlino un articolo intitolato "Sul numero di primi minori di una grandezza data". In quella circostanza discusse per la prima volta l'ipotesi che prende il suo nome e che è ancora oggi, a centocinquant'anni di distanza, uno dei più famosi problemi irrisolti della matematica. Dimostrare questa ipotesi permetterebbe di trovare una formula per generare l'elenco dei numeri primi, cosa che avrebbe conseguenze fondamentali non solo per la scienza matematica, ma anche per la fisica quantistica e per la sicurezza informatica. In questo libro viene ricostruita la figura di Riemann, matematico e uomo, attraverso un'alternanza di capitoli, alcuni dedicati alla descrizione dei tratti storici e biografici della sua vita, altri alla puntuale esposizione matematica della sua ipotesi.

Se provassimo a descrivere la tendenza odierna dell'architettura, che se ne parli in termini di nuova architettura o nei termini del suo riciclo, dovremmo parlare di una 'tendenza al paesaggio'. Nella dialettica corrente, infatti, in contrasto con una volontà di specialismo disciplinare, il termine paesaggio assume sempre più spesso una connotazione onnicomprensiva che ingloba persino la città. Se la 'tendenza', quella vera, oltre alla cosiddetta architettura disegnata ha provato a costruire una teoria urbana attraverso "l'architettura della città", oggi tutti, anche i più attenti e fedeli testimoni ed esegeti di quella tendenza, sono sedotti dal paesaggio. Non solo gli ecologi e i botanici accanto ai paesaggisti ortodossi, ma anche antropologi, sociologi, storici, etnologi, e prima di loro gli artisti, si sono occupati di definire e dare forma al paesaggio. Possiamo lavorare in continuità o in assoluta discontinuità con questa tendenza al paesaggio, spesso banalizzante e omologante, ma in ogni caso dobbiamo fare i conti con essa. E uno dei modi per fare i conti con il paesaggio è provare a studiarlo scegliendo una prospettiva.

Quali dei veneravano gli antichi Greci? Dove si svolgevano le Olimpiadi? Cos'è il giuramento di Ippocrate? Un viaggio nella storia dell'uomo. Gli antichi Greci hanno lasciato all'umanità un ricchissimo patrimonio in tutti i campi del sapere: dalla scienza alla medicina, dalla politica alla filosofia, dalla poesia al teatro e all'architettura. Questo volume permette ai ragazzi di scoprire tutto l'essenziale sulla storia di questa antica e affascinante civiltà. Solleva i fogli trasparenti colorati e scopri come erano fatte le navi da guerra greche, entra nelle abitazioni del tempo e visita i teatri. Una collana dedicata alla storia dell'uomo, un viaggio nella vita di tutti i giorni, per conoscere gli usi e i costumi degli uomini che ci hanno preceduto. Età di lettura: da 8 anni.

La protagonista di questa storia, lunga ben 4000 anni, è la X. L'ignota quantità che abbiamo incontrato per la prima volta nelle equazioni di primo grado fino alle più complicate formule matematiche. Ma cosa si nasconde dietro questo simbolo astratto? Tutta la storia dell'algebra, dalla comparsa del pensiero algebrico, tra il XVIII e il XVII secolo a.C., passando dalla Mesopotamia all'Egitto alla Grecia, facendo tappa per le isole di Vittoria, fino ai giorni nostri, e all'algebra cosiddetta universale. Un lungo viaggio in cui saremo scortati da John Derbyshire, capace di raccontare aneddoti poco conosciuti (per esempio, pare che solo banali motivi tipografici abbiano fatto cadere la scelta sulla lettera X nel 1637, per le equazioni di un libro di Cartesio), di restituire a figure marginali la loro importanza, o di svelare il ruolo decisivo di Newton, eclissato dalla sua fama in altri campi.

L'"ignota quantità" è lei, l'incognita, la x che abbiamo incontrato alle medie quando ci siamo cimentati con le equazioni di primo grado. Allora ci è stata rivelata l'esistenza di una parte della matematica che calcola con le lettere, invece che con i numeri. Forse non ne eravamo consapevoli fino in fondo, ma stavamo facendo un bel passo avanti sulla strada dell'astrazione concettuale. Di certo non potevamo sapere che la disciplina in questione, l'algebra, ha l'"ignoto" anche nel suo certificato di nascita. La comparsa del pensiero algebrico, tra il XVIII e il XVII secolo a. C, infatti non è preceduta da una fase di transizione documentabile che la colleghi all'aritmetica precedente. Chi ci racconta adesso questa storia plurimillenaria parla, a proposito delle sue origini avvolte nell'oscurità, di un "anello mancante". È bravo, John Derbyshire, a trovare gli snodi che dai tempi arcaici a oggi hanno scandito lo sviluppo irregolare e incostante dell'algebra. Grazie a lui si compiono atti di giustizia: figure ritenute minori sono restituite alla loro importanza, vengono tolti alcuni galloni proprio a lei, alla nostra x. Pare che solo banali motivi tipografici abbiano fatto cadere la scelta su quella lettera nel 1637, per le equazioni di un libro di Cartesio. Un piccolo colpo di scena tra i molti che movimentano una vicenda intellettuale di enorme portata, ora finalmente spiegata a tutti.

Nei due secoli intercorsi tra la pubblicazione dei "Principia" di Newton e l'avvento della teoria quantistica, il determinismo fu il paradigma della scienza classica; il suo dominio si estese persino alle scienze sociali, quali l'economia, la sociologia o la psicologia sperimentale, e finì con l'imporsi anche nelle scienze biologiche. La possibilità di prevedere esattamente il comportamento dei sistemi osservati, l'ideale di Laplace, divenne il contrassegno caratterizzante dell'intero discorso scientifico. Se soprattutto la meccanica quantistica ha segnato all'inizio del Novecento un momento di grave crisi nel dominio della scienza classica, le certezze della fisica e di altre scienze della natura vengono oggi messe in forse da una nuova serie di fenomeni caotici, mai osservati prima, sia per ragioni di miopia e pigrizia mentale, sia per la mancanza di strumenti adeguati, come il computer. Questi fenomeni spesso banali - come il gocciolamento di un rubinetto, l'evoluzione delle condizioni meteorologiche, la dinamica di una popolazione animale - non obbediscono al paradigma della scienza classica, pur rimanendo in una cornice deterministica. Il caos, infatti, rende impossibili le predizioni non per una sua intrinseca natura indeterministica, ma per la sua estrema sensibilità alle condizioni iniziali, che dovrebbero essere date con una precisione impossibile, fino all'ultimo decimale.

Nell'agosto 1859 Bernhard Riemann, matematico giovane e ancora poco noto, presentò all'Accademia di Berlino un articolo intitolato "Sul numero dei primi minori di una certa grandezza". In quella circostanza discusse per la prima volta l'ipotesi che prende il suo nome e che è passata alla storia come uno dei più famosi problemi irrisolti della matematica. Dimostrare questa ipotesi permetterebbe di trovare una formula per generare l'elenco dei numeri primi, cosa che avrebbe conseguenze fondamentali non solo per la scienza matematica, ma anche per la fisica quantistica e per la sicurezza informatica. In questo libro viene ricostruita la figura di Riemann, matematico e uomo, attraverso un'alternanza di capitoli, alcuni dedicati alla descrizione dei tratti storici e biografici della sua vita, altri alla puntuale esposizione matematica della sua ipotesi.