Aracne (Genzano di Roma): Matcom

Si pubblicano qui le inedite Lezzioni geometriche composte da Nicolò De Martino per il giovane re di Napoli Ferdinando IV, di cui fu insegnante di matematica. Precede la trascrizione del testo delle Lezzioni un saggio in cui, in relazione ad esse, vengono esaminati, le opere che Nicolò De Martino dedicò alla geometria elementare: gli Elementorum Euclidis priores libri sex, da lui tradotti e commentati in latino, e due manuali, scritti in italiano, ad uso degli allievi dell'Accademia di Artiglieria. Da questo esame emergono le notevoli capacità didattiche dell'autore, impegnato a presentare in modo semplice anche la materia più complessa, senza comunque far venire meno il dovuto rigore, e la sua preferenza a favore del metodo sintetico contro l'uso del metodo analitico che a qual tempo si andava diffondendo soprattutto ad opera di importanti autori francesi.

Dopo aver ripercorso la parabola storica e culturale di Alessandria dal suo sorgere al suo declino, l'attenzione è focalizzata su Eutocio di Ascalona (480-540), che in questa città e nel Museo svolge il ruolo di maestro di matematica. Nel suo percorso di ricercatore e di insegnante traccia una via e indica un modo per studiare le opere matematiche del passato attraverso i commenti ad alcuni scritti. Il suo commento a La sfera e il cilindro di Archimede mette in luce l'alto livello dell'elaborazione espressa in questo scritto, tanto da ritenerla un'arcana melodia, da cui ogni lettore può essere affascinato in ogni tempo.

Questo piccolo manuale ha l'obiettivo di mettere a fuoco, dal nostro punto di vista, come, oggi, dovrebbe essere insegnata la matematica. Siamo persone con diverse formazioni disciplinari e diverse esperienze educative, dalla scuola di base all'università, ma tutte convinte che l'insegnamento della matematica debba essere sviluppato attraverso un intreccio fra i vari temi disciplinari e un'interazione profonda con le altre discipline e le altre forme di sapere, e attraverso un raccordo non solo formale tra le varie fasce scolastiche: i livelli di astrazione cambiano dalla scuola d'infanzia all'università, quello che prima era un modello disciplinare poi diventa una realtà concreta su cui vengono elaborate nuove astrazioni. Per tutto ciò vorremmo che questo nostro lavoro fosse letto, e discusso, da docenti con differenti provenienze e differenti contesti di insegnamento. Buona lettura!

Nel volume è ripercorsa la storia di un lemma, noto come retta di Archimede o problema del quadrato, introdotto da Archimede all'interno della soluzione della prop. II 4 de La sfera e il cilindro, nella quale si chiede di tagliare una sfera con un piano in modo da ottenere due segmenti sferici tali che il loro rapporto sia uguale a un rapporto dato. Nel presentare riflessioni diverse raccolte attorno a questo lemma, analizzandole nel rispetto del loro contesto storico, gli autori danno spazio alle suggestioni che lo studio di esse ha suscitato in loro, toccando le corde più profonde dell'essere, dove l'immaginazione e la mente sono all'opera, spaziando senza limite. Ripercorrendo gli eventi matematici che nel corso dei secoli hanno segnato tali riflessioni è possibile cogliere la bellezza di ogni oggetto matematico attraverso il suo modello concettuale e la sua forma, la cui purezza e la semplicità costitutiva sono messe in luce dall'estetica. La bellezza della matematica e, più specificamente della geometria, trova, così, consistenza nel mondo delle idee ed è colta attraverso l'attività della mente, dove l'estetica ne costituisce l'esperienza intellettuale.

Attraverso alcuni esempi tematici o problematici, storicamente documentati, l'autore illustra il percorso che un'elaborazione geometrica compie dalla sua creazione alla sua apocalisse, facendo riferimento, con il primo termine, al processo mentale che porta alla sua prima completa formulazione matematica e, con il secondo, alla sua ultima o più recente interpretazione o formulazione. Il cercare nella tradizione elementi che supportino l'idea che si intende esprimere e sviluppare, fino a raggiungere quella chiarezza interiore necessaria al suo sviluppo esplicito, consente a ciò che è frutto di riflessione di avere una sua vita autonoma. Ci si trova, così, di fronte a una creazione matematica che da quel momento in poi comincia il suo percorso vitale e che è legata alla consapevolezza di una libertà interiore che si esprime in un preciso momento e in uno specifico contesto storico. Questa creazione, pur essendo inevitabilmente soggetta all'usura del tempo, può dare prova di vitalità, tanto da essere presa in considerazione in un nuovo contesto, dove, però, è sottoposta a una rilettura e a una interpretazione culturale che in apparenza sembra segnare la sua morte, mentre, in realtà, segna la sua rinascita a nuova vita, realizzando la sua apocalisse. Nel significato complesso del termine apocalisse l'autore racchiude, così, la conclusione e la distruzione di un mondo e la nascita di un mondo nuovo, non immaginato né immaginabile prima, e ogni nuova interpretazione o formulazione di un'elaborazione geometrica, prospettando percorsi storici talvolta trascurati o non adeguatamente studiati.

Il volume presenta la seconda parte di un excursus tra elaborazioni di diversi matematici arabi che hanno contribuito allo sviluppo di riflessioni attorno alle costruzioni geometriche, qualunque sia stato il modo in cui esse siano intervenute nella matematica sviluppatasi nel periodo d'oro della cultura araba (secc. IX-XIII). È stata analizzata la produzione scientifica di matematici dei secc. XI-XIII: Al-Sijzī, Ibn al-Samh, Ibn al-Haytham, Al-Bīrūnī, Ibn Hūd, Omar Khayyām, Sharaf al-Dīn al-Tūsī e Ibn Yūnus. Come nella prima parte del percorso, racchiusa nel volume Le costruzioni geometriche. Un percorso storico-didattico tra i matematici arabi dei secc. IX-XIII. Parte prima, l'itinerario tracciato è stato selezionato tra i tanti possibili offerti dall'ampia produzione scientifica di matematici arabi originari di diverse regioni, da quella compresa tra i due grandi fiumi a quelle che si affacciano sulle sponde del Mare Mediterraneo. Dopo i secc. IX-XIII un buio scientifico lentamente avvolgerà tanti popoli di lingua araba, producendo un inesorabile isolamento culturale e la conseguente perdita di quel carattere universale espresso dalla loro cultura in forma eccellente nei cinque secoli considerati.