Libri di Giuseppe Furnari

Con la mia prima pubblicazione "Nuovo Calcolo Senza Limiti" ho presentato un nuovo metodo per evitare alla radice il problema degli infinitesimi nel Calcolo Infinitesimale di Newton e Leibniz. Lo studio si conclude accennando alle Funzioni Mostruose presentate da Weierstrass che, con i problemi del Continuo e la nascita delle Geometrie non Euclidee provocano la nota "Crisi delle Fondamenta" di fine Ottocento. Inoltre nei successivi "Tre Articoli per un Mistero" e "L'insostenibile Leggerezza delle Assiomatiche" propongo una dimostrazione del Quinto Postulato di Euclide nonche la sua equivalenza con il Teorema dell'attraversamento e l'Assioma di Pasch che ne deriva. In questo volume propongo una revisione radicale della Geometria Euclidea derivandola da postulati piu semplici, dallo Spazio Geometrico, dai corpi rigidi e dai Punti che compongono tutte le figure geometriche. Costruendo la Sfera, la Retta e il Piano che sono alla base della Geometria Euclidea. Versione interamente in COLORE

"Con la mia prima pubblicazione "Nuovo Calcolo Senza Limiti" ho presentato un nuovo metodo per evitare alla radice il problema degli infinitesimi nel calcolo infinitesimale di Newton e Leibniz. Lo studio si conclude accennando alle funzioni mostruose presentate da Weierstrass che, con i problemi del continuo e le nascita delle geometrie non-euclidee, hanno provocato la nota "Crisi delle Fondamenta" di fine Ottocento. Inoltre nei successivi "Tre articoli per un mistero" e "L'insostenibile leggerezza assiomatica" propongo una dimostrazione del quinto postulato di Euclide, nonché la sua equivalenza con il teorema dell'attraversamento e l'assioma di Pasch che ne deriva. Occorreva quindi approfondirne i legami contraddittori con le geometrie non-euclidee. Da queste premesse è nata una serie di studi, che qui presento, sugli affascinanti e fondamentali temi del continuo e dell'infinito, che vanno appunto "da Zenone a Cantor". Quindi la confutazione dei paradossi di Zenone, un'analisi critica delle origini delle geometrie non-euclidee e studi su un tentativo di fondare una geometria senza punti, sul metodo diagonale di Cantor, sui paradossi di Vitali e di Banach-Tarski."

I greci dell'età classica, con Euclide ed Archimede, hanno concepito idee molto prossime a quelle che hanno permesso l'invenzione del calcolo infinitesimale ed integrale. L'autore pensa che proprio Euclide ha sfiorato il concetto di infinitesimo con il suo teorema relativo all'angolo "a corno". Ma gli infinitesimi hanno sempre suscitato critiche per le loro contraddizioni logiche. Con questo lavoro se ne supera la problematica, adottando una metodologia molto classica e di facile comprensione.

I Greci dell'età classica, con Euclide ed Archimede, hanno concepito idee molto prossime a quelle che hanno permesso l'invenzione del calcolo infinitesimale ed integrale. L'autore pensa che proprio Euclide ha sfiorato il concetto di infinitesimo con il suo teorema relativo all'angolo "a corno". Ma gli infinitesimi hanno sempre suscitato critiche per le loro contraddizioni logiche. Con questo lavoro se ne supera la problematica, adottando una metodologia classica e di facile comprensione.

I Greci dell'età classica, con Euclide ed Archimede, hanno concepito idee molto prossime a quelle che hanno permesso l'invenzione del Calcolo Infinitesimale ed Integrale. L'autore pensa che proprio Euclide ha sfiorato il concetto di infinitesimo con in suo teorema relativo all'angolo "a corno". Fu poi nel 1600 che Leibniz e Newton crearono il Calcolo Infinitesimale e quello Integrale, e nel 1800 che Cauchy introdusse i concetti di limite e di continuità di una funzione. Ma gli infinitesimi hanno sempre suscitato critiche per le loro contraddizioni logiche, fin da subito stigmatizzate dal vescovo Berkeley. Con il metodo del doppio limite di Weierstrass, apparentemente, il problema sembra superato. Poi nel 1900 Robinson, utilizzando sofisticate tecniche di teoria dei modelli, supera l'impasse dal punto di vista logico, ricorrendo però all'Analisi Non-Standard, nell'ambito dei campi non archimedei. Con questo lavoro l'autore supera la problematica degli infinitesimi, adottando una metodologia molto classica e, soprattutto, di facile comprensione.

I greci dell'età classica, con Euclide ed Archimede, hanno concepito idee molto prossime a quelle che hanno permesso l'invenzione del calcolo infinitesimale ed integrale. L'autore pensa che proprio Euclide ha sfiorato il concetto di infinitesimo con il suo teorema relativo all'angolo "a corno". Ma gli infinitesimi hanno sempre suscitato critiche per le loro contraddizioni logiche. Con questo lavoro se ne supera la problematica, adottando una metodologia molto classica e di facile comprensione.

I greci dell'età classica, con Euclide ed Archimede, hanno concepito idee molto prossime a quelle che hanno permesso l'invenzione del calcolo infinitesimale ed integrale. L'autore pensa che proprio Euclide ha sfiorato il concetto di infinitesimo con il suo teorema relativo all'angolo "a corno". Ma gli infinitesimi hanno sempre suscitato critiche per le loro contraddizionilog Con questo lavoro se ne supera la problematica, adottando unametodologia molto classica e di facile comprensione. In questa edizione vengono inoltre discussi e superati i paradossi di Zenone.

La geometria che studiamo oggi fino alle scuole superiori è quella degli "Elementi" di Euclide, così come aggiornati dal matematico del 1800 Legendre. Sono 13 libri con 467 proposizioni, ossia teoremi con le relative dimostrazioni, scritti nel periodo greco classico (IV secolo a.C.). Attualmente, le carenze dell'originale geometria euclidea vengono superate modificando la dimostrazione di alcune proposizioni sulla base di assiomatizzazioni più attuali (Hilbert, approccio metrico di Birkhoff), con speciale attenzione agli assiomi sulla continuità (Archimede, Dedekind). Inoltre, dopo Bolyai e Lobacevskij, si sono consolidate le geometrie non-euclidee, rimanendo irrisolta la problematica del quinto postulato di Euclide, dopo i tentativi del Saccheri. Questo lavoro propone una soluzione al problema del quinto postulato, problema che incide profondamente sull'impostazione e sul significato della geometria euclidea. Se le geometrie non-euclidee rimangono comunque possibili, come ad esempio nella relatività generale, qui se ne propone una profonda revisione delle origini per cui la loro esistenza non è più necessaria. E ciò vale specialmente per la geometria iperbolica.

I greci dell'età classica, con Euclide ed Archimede, hanno concepito idee molto prossime a quelle che hanno permesso l'invenzione del calcolo infinitesimale ed integrale. L'autore pensa che proprio Euclide ha sfiorato il concetto di infinitesimo con il suo teorema relativo all'angolo "a corno". Fu poi nel 1600 che Leibniz e Newton crearono il calcolo infinitesimale e quello integrale. Ma gli infinitesimi hanno sempre suscitato critiche per le loro contraddizioni logiche, fin da subito stigmatizzate dal vescovo Berkeley. Con il metodo del doppio limite di Weierstrass il problema sembra superato. Poi nel 1966 Robinson, utilizzando sofisticate tecniche di teoria dei modelli, sembra superare l'impasse dal punto di vista logico, ricorrendo però all'analisi non-standard, nell'ambito dei campi non archimedei. Con questo lavoro l'autore supera la persistente problematica degli infinitesimi, adottando una metodologia molto classica e, soprattutto, di facile comprensione.

Con la mia prima pubblicazione "Nuovo Calcolo Senza Limiti" ho presentato un nuovo metodo per evitare alla radice il problema degli infinitesimi nel Calcolo Infinitesimale di Newton e Leibniz. Lo studio si conclude accennando alle Funzioni Mostruose presentate da Weierstrass che, con i problemi del Continuo e la nascita delle Geometrie non Euclidee provocano la nota "Crisi delle Fondamenta" di fine Ottocento. Inoltre nei successivi "Tre Articoli per un Mistero" e "L'insostenibile Leggerezza delle Assiomatiche" propongo una dimostrazione del Quinto Postulato di Euclide nonché la sua equivalenza con il Teorema dell'attraversamento e l'Assioma di Pasch che ne deriva. In questo volume propongo una revisione radicale della Geometria Euclidea derivandola da postulati più semplici, dallo Spazio Geometrico, dai corpi rigidi e dai Punti che compongono tutte le figure geometriche. Costruendo la Sfera, la Retta ed il Piano che sono alla base della Geometria Euclidea. Interno in Bianco e Nero.

La Geometria che studiamo attualmente fino alle scuole superiori è quella degli "Elementi" di Euclide, così come aggiornati dal matematico del 1800 Legendre. Sono 13 libri con 467 proposizioni, ossia teoremi con le relative dimostrazioni, scritti nel periodo greco classico (IV secolo a.C.): l'autore presenta una panoramica della diffusione della matematica e della geometria che a partire anche da civiltà extra-europee - Egitto, India, Cina, Maya, Arabi, ed attraverso la leggendaria Via della Seta - hanno avuto il loro culmine nella splendida ellenica e poi in quella Occidentale. È presente uno studio sul Libro X di Euclide, ritenuto tra i più difficili. Quindi si giunge alla "Crisi delle Fondamenta" tra Ottocento e Novecento che per quanto riguarda la Geometria porta ad assiomatizzazioni più attuali (Hilbert, approccio metrico di Birkhoff), con speciale attenzione agli assiomi sulla continuità (Archimede, Dedekind).

I greci dell'eta classica, con Euclide ed Archimede, hanno concepito idee molto prossime a quelle che hanno permesso l'invenzione del Calcolo Infinitesimale e di quello Integrale. L'autore pensa che proprio Euclide ha sfiorato il concetto di infinitesimo con il suo teorema relativo all'angolo "a corno". Ma gli infinitesimi hanno sempre suscitato critiche per le loro contraddizioni logiche. Con questo lavoro se ne supera la persistente problematica, adottando una metodologia molto classica e, soprattutto, di facile comprensione. Con "Nuovo Calcolo Senza Limiti" ho presentato il nuovo metodo per superare gli infinitesimi. Dai problemi del Continuo e dalle Geometrie Non-Euclidee derivo la "Crisi delle Fondamenta" di fine Ottocento. Ho poi proposto una dimostrazione del Quinto Postulato. Occorreva quindi approfondirne i legami contraddittori con le Geometrie Non-Euclidee. Da queste premesse e nata una serie di studi sugli affascinanti e fondamentali temi del Continuo e dell'Infinito,che vanno appunto "da Zenone a Cantor". ---> Questo e un volume DOPPIO, solo per i lettori su ilmiolibro.it, piu conveniente per chi e interessato ad entrambi i volumi "Nuovo Calcolo senza Limiti" e "Da Zenone a Cantor - Sette Studi tra Infinito ed Iperbolico".