Libri di Samuele Mongodi

La geometria euclidea è un territorio vasto, la cui esplorazione sistematica è in corso da più di 3000 anni. Questo testo offre brevi scorci panoramici, itinerari turistici, note di folklore locale e liste di personaggi illustri di questa terra. Organizzato in maniera il più possibile autoconsistente, per quanto riguarda la disciplina vera e propria, cerca di guidare il lettore dai fatti più semplici e ben noti a risultati complessi e meno conosciuti, ma non per questo meno affascinanti. Non disdegna però di utilizzare, alla bisogna, ausili computazionali quali la trigonometria, le coordinate cartesiane o altro. Lo scopo è mostrare quanti più fatti interessanti, tecniche utili, configurazioni notevoli, fornendo un invito multiforme, ma assolutamente non esaustivo, alla geometria euclidea. Esempi ed esercizi di varia difficoltà completano l'esposizione.

Il presente volume di esercizi svolti è rivolto a studenti universitari, di vari corsi di studio, che affrontano esami di geometria e algebra lineare. Il materiale è suddiviso in quattro parti: Esercizi, Risultati, Svolgimenti e Problemi Misti. Gli argomenti affrontati sono i seguenti: geometria analitica del piano e dello spazio; sistemi lineari; operazioni con le matrici; spazi vettoriali; generatori e indipendenza lineare; applicazioni lineari; cambi di base; sottospazi vettoriali; determinanti; diagonalizzazione; strutture euclidee; spazi euclidei; forme quadratiche; trasformazioni geometriche; coniche; quadriche.