Matematica e scienze

Questo fascicolo di «Atque» intende riflettere sulle questioni relative al rapporto complesso tra mente, cervello e ambiente, che è al centro sia delle ricerche negli ambiti della filosofia contemporanea e, in particolare, della filosofia della mente, delle neuroscienze, della fisica, della matematica, della logica, e della psicologia. C'è da considerare in primo luogo che dagli studi più recenti delle neuroscienze è stata confermata, sulla base di impressionanti risultati sperimentali, la tesi relativa alla "plasticità del cervello". E in secondo luogo che dagli studi più recenti della fisica, riguardanti in particolare la teoria quantistica dei campi, sono derivati modelli basati sul gioco complesso dello scambio continuo (nel senso di quel commercium che Kant definisce Wechselwirkung) tra il cervello e l'ambiente. Si pensi, al riguardo, al modello di Freeman-Vitiello, dove si ha l'immagine di un sistema che vive tramite una serie continua di "transizioni di fase" e dunque di nuovi livelli emergenti, dovuta, in particolare, a un meccanismo per la formazione di strutture ordinate noto come rottura spontanea di simmetria (SSB, Spontaneous Symmetry Breaking). C'è poi in terzo luogo da considerare che anche nella matematica e nella logica si va affacciando con sempre maggiore incidenza la questione della relazione tra la mente e l'ambiente. Per questa via emerge la convinzione che anche ammettendo che la mente, in qualche stato originario, possa essere assimilata a un sistema assiomatico, la sua interazione con l'ambiente finisce sia per rendere via via più complesso il sistema di partenza, sia per modificarlo strutturalmente in modo impredicibile — sino a sfuggire alla nostra analisi e conservare comunque una peculiare coerenza. Va infine rilevato in quarto luogo che in ambito filosofico, sì è reso sempre più fecondo un approccio al problema della mente e della coscienza basato sulla nozione di soglia emergente (o sopravveniente) capace di superare la sterile alternativa tra riduzionismo naturalistico e dualismo speculativo. Proprio a partire da questa serie di considerazioni il fascicolo raccoglie contributi che in base alle attuali ricerche, affrontano come tema centrale il nesso tra mernte, cervello e ambiente sia nell'ambiente delle neuroscienze e della psicologia cognitiva, sia in quello della filosofia, della fisica, della logica e della neurologia.

Questo libro, che prende forma da una raccolta di note e considerazioni sulla trasmissione del calore, ha lo scopo di fornire un ausilio allo studio di tematiche tipiche dei corsi di Fisica Tecnica e Termotecnica che si tengono nelle facoltà di Ingegneria. Limitando l'inserimento di tabelle e figure di dettaglio, l'Autore ha voluto conferire al testo la connotazione di una raccolta di appunti personali, basati, per quanto possibile, su un approccio discorsivo e "ragionato", con l'obiettivo di suscitare nel lettore quegli spunti di riflessione e discussione che sono alla base di ogni percorso conoscitivo e di approfondimento.

"Penso che quando si è lassù, nello spazio, ci si senta più connessi al Pianeta, si potrebbe dire che quasi si abbraccia il Pianeta in 90 minuti, che è il tempo necessario a percorrere un'orbita intorno alla Terra." Samantha Cristoforetti

Questo libro propone una presentazione cronologica della storia della matematica, con particolare riferimento alle applicazioni didattiche. Ogni capitolo è stato corredato da alcuni “temi di matematica“, ovvero da alcune citazioni riguardanti il contenuto del capitolo, che il lettore è invitato a commentare.

Questo libro propone una presentazione cronologica della storia della matematica, con particolare riferimento alle applicazioni didattiche. Ogni capitolo è stato corredato da alcuni “temi di matematica“, ovvero da alcune citazioni riguardanti il contenuto del capitolo, che il lettore è invitato a commentare.

"Non potevo non regalargli questo suo primo libro in italiano, scegliendo tra i suoi articoli un tema affascinante ed in continua espansione, per testimoniare a lui la mia devozione, al lettore italiano la profondità di queste riflessioni; ho letto decine e decine di articoli recenti, li ho discussi con lui, per sceglierne pochissimi ma incisivi, per strapparli al confinamento che necessariamente la pubblicazione in una rivista specialistica crea, e farli emergere attraverso un libro che ha pur sempre una diffusione più ampia e più aperta; non potevo non fargli questo regalo, approfittando anche del fatto che ho amici e collaboratori devoti che mi hanno aiutato soprattutto nelle traduzioni, per farmi guadagnare tempo, ed approfittare dell’occasione di questo anno 2008: il compimento dei suoi 75 anni di età e l'invito a venire, per la seconda volta, a Castel San Pietro a parlare agli insegnanti italiani..." (dalla prefazione di Bruno D'Amore)

Il presente volume intende fornire un insieme di strumenti matematici avanzati con esercizi svolti, che spaziano dall’analisi reale alla complessa. Essi sono fondamentali per formulare e risolvere problemi fisici importanti, quali la propagazione del suono o del calore, con applicazioni in svariati campi come la meccanica dei fluidi, l’elettrostatica e l’elettrodinamica. Il testo, inoltre, presenta un’introduzione alle nozioni matematiche che sono alla base della meccanica quantistica, includendo varie applicazioni. L’opera, rivolta agli studenti dei corsi di laurea di Fisica e di Ingegneria, si configura come un naturale prosieguo dei corsi di Analisi matematica di base.