Libri di Ivar Ekeland

Destino, rischio, caso, probabilità, fortuna: sono le parole con cui fin dalla notte dei tempi esprimiamo il bisogno di conoscere il futuro che ci attende. I meccanismi del caso regolano gran parte delle scelte della nostra vita: quando votiamo, facciamo un acquisto, calcoliamo un rischio o giochiamo a una slot machine. Ogni volta cioè che prendiamo una decisione. Ma è possibile fare delle previsioni corrette e in che modo una «scienza esatta» come la matematica ci può aiutare? Dietro a quella che chiamiamo «fortuna», in realtà, c’è il calcolo delle probabilità. Un fumetto che spiega le principali teorie matematiche e perché sono così decisive nella vita di tutti i giorni. La collana crossover di saggi a fumetti, che rompe gli schemi del pubblico giovane e/o adulto. Introduzione di Vittorio Marchis.

La traiettoria di un pallone è completamente determinata dal calcio del tiratore: a due condizioni iniziali identiche corrisponderanno due traiettorie identiche. È impossibile tuttavia lanciare un pallone, o un dado, esattamente nello stesso modo due volte di fila: ci sarà sempre una differenza, anche se solo di un atomo, e questa differenza, per quanto minuscola, darà luogo a una variazione macroscopica del comportamento del sistema stesso. Si tratta di sistemi caotici, ovvero sistemi che amplificano le differenze iniziali in maniera esponenziale. Ivar Ekeland ci introduce alla teoria matematica del caos attraverso due esempi: la meccanica celeste – il sistema solare, stabile su una scala temporale limitata, su una scala di cento milioni di anni è caotico – e la meteorologia, il caso forse più noto di discrepanza tra cause impercettibili all'occhio dell'osservatore ed effetti di ampie proporzioni – il celeberrimo effetto farfalla di Edward Lorenz.

Il caso sembra dominare la vita dell'uomo, beffando di continuo il suo bisogno di previsioni certe: dagli effetti del naso di Cleopatra nella storia del mondo all'imprevedibilità dei fenomeni meteorologici fino alla dinamica dei sistemi complessi non inquadrabili nella cornice della scienza deterministica. In questo libro Ivar Ekeland guida il lettore in un esame di alcuni aspetti matematici del caso: il calcolo delle probabilità e la teoria dei giochi, il teorema di Godei e le sue implicazioni, la teoria dei sistemi complessi, il rischio e la teoria della decisione, la statistica e la valutazione della probabilità. Ma, e qui è una delle ragioni principali del volume, la trattazione scientifica si intreccia con le vicende umane. Vediamo così operare i diversi aspetti del caso in alcuni episodi delle antiche saghe nordiche, in varie storie bibliche, nella curiosa vicenda del giudice Briglialoca di Rabelais che decide le sentenze tirando due dadi, nelle tormentose elucubrazioni del portiere di Handke.

Secondo la celebre formula di Leibniz, il nostro sarebbe il migliore dei mondi possibili. Questa idea singolare ha una lunga storia che Ivar Ekeland ricostruisce, mostrando su quali risultati scientifici essa si basi e quali sviluppi abbia avuto oggi. A partire dall'opera di Galileo, interrogando la matematica, la fisica, la biologia e l'economia, Ekeland ci guida nei secoli attraverso il costante miglioramento delle condizioni di vita dell'uomo. E benché la ricerca di una ragione semplice e universale che spieghi perché il mondo è così com'è gli paia un'impresa destinata al fallimento, egli resta ottimista circa le prospettive che la scienza offre in vista del progresso dell'umanità.

La traiettoria di un pallone è completamente determinata dal calcio del tiratore: a due condizioni iniziali identiche corrisponderanno due traiettorie identiche. È impossibile tuttavia lanciare un pallone, o un dado, esattamente nello stesso modo due volte di fila: ci sarà sempre una differenza, anche se solo di un atomo, e questa differenza, per quanto minuscola, darà luogo a una variazione macroscopica del comportamento del sistema stesso. Si tratta di sistemi caotici, ovvero sistemi che amplificano le differenze iniziali in maniera esponenziale. Ekeland ci introduce alla teoria matematica del caos attraverso due esempi: la meccanica celeste - il sistema solare, stabile su una scala temporale limitata, su una scala di cento milioni di anni è caotico - e la meteorologia, il caso forse più noto di discrepanza tra cause impercettibili all'occhio dell'osservatore ed effetti di ampie proporzioni il celeberrimo effetto farfalla di Edward Lorenz. L'ultima parte del libro propone una riflessione di carattere più generale sul ruolo dei calcoli complessi e quindi sull'uso degli strumenti informatici nelle scienze esatte.

Ekeland introduce il lettore alla complessa teoria del caso collegando la dimostrazione delle sue tesi ad alcuni episodi di un grande capolavoro: "Le saghe dei re di Norvegia" dell'islandese Sturlassonn, vissuto tra il XII e il XIII secolo. Ogni capitolo del libro è preceduto da un episodio della saga che serve come punto di partenza per la scoperta di un aspetto della teoria matematica del caso. Vengono in tal modo percorsi vasti spazi scientifici: dal classico calcolo delle probabilità al moderno caos, dai sistemi dinamici alla teoria dell'informazione, dalla logica alla statistica.