Bonomo: Matematica: didattica, storia e divulgazione

La semiotica è entrata di prepotenza a far parte esplicita della Didattica della Matematica dalla metà degli anni ‘90, quando, tra i primi, Raymond Duval ha messo in evidenza la necessità di farne uso e le trappole che essa pone alla costruzione cognitiva degli oggetti matematici. Da quel punto in poi, è diventato uno degli argomenti più studiati della Didattica della Matematica da parte dei ricercatori di tutto il mondo, forse il più studiato in assoluto. Tra gli attuali studi di didattica in direzione semiotica hanno particolare rilievo quelli di Luis Radford. Questo agile volume ha lo scopo di offrire all’insegnante, soprattutto di scuola primaria, ma non solo, i primi elementi della disciplina e molti esempi di carattere didattico concreto, per dimostrare che la presenza della semiotica è reale e quotidiana, inevitabile, e per segnalare le insidie che crea.

Ho invitato due degli studiosi di Didattìca della Matematica fra i più apprezzati al mondo, e fra i più noti, a spiegare ai convegnisti di Castel San Pietro Terme le loro teorie, pregandoli di fornire parecchi esempi concreti. Ho detto loro che i presenti non sono ricercatori, ma insegnanti qualsiasi, quelli che fanno davvero la scuola, quotidianamente. Li ho avvertiti del fatto che si troveranno di fronte insegnanti di scuola dell’infanzia, elementare, media e superiore e che ciascuno si aspetta anche qualche cosa di specifico per il proprio lavoro. Efraim Fischbeln e Gérard Vergnaud hanno accettato con entusiasmo, con disponibilità sincera. Questo testo non raccoglie le loro relazioni ma articoli mai prima pubblicati in Italia, (qualcuno mai pubblicato in assoluto): si tratta di lavori che gli stessi Autori hanno selezionato perché ad essi fanno riferimento nelle due conferenze di Castel San Pietro. (Bruno D’Amore)

In questo libro si parla della cultura matematica, della scuola, e della matematica scolastica di Cina, Corea e Giappone. In questi paesi il sapere matematico deriva da tradizioni culturali molto ricche, diverse da quella greco-araba per interessi di ricerca, metodi e temi topici, e risponde ad un diverso orizzonte di esigenze. Di conseguenza il suo insegnamento ha modi e forme molto particolari. Gli insegnanti italiani, incalzati dalla presenza di studenti di cultura cinese nelle loro classi e spinti dagli ottimi risultati degli studenti di questi tre paesi nelle misurazioni internazionali di competenza in matematica, possono qui approfondire prassi didattiche, strumenti e temi interculturali, con molti spunti da adattare alle loro situazioni.

Questo libro raccoglie e presenta esperienze concrete di laboratorio di matematica effettuate da insegnanti di scuola primaria, con collegamenti alla scuola dell’infanzia ed alla scuola secondaria di primo grado. Basate sull'esperienza anticipatrice degli anni ’70 ’80, ma rinnovate nei contenuti più attuali, queste esperienze vogliono finalmente convincere l’insegnante attivo nella scuola primaria odierna, della efficacia di questa metodologia didattica, restituendole il suo significato più genuino, quello che punta ad un apprendimento autonomo ed alla costruzione di competenze matematiche significative. Lo sforzo degli autori di questo libro è di raccontare le loro stesse esperienze per mostrarne fattibilità ed efficacia.

In questo libro, Giorgio T. Bagni ci presenta una prospettiva ermeneutica per la didattica della matematica; questa prospettiva è allo stesso tempo ricca, sistematica e profondamente ben articolata. Condurre a termine una tale impresa, irta di difficoltà tanto teoriche quanto pratiche, è senza dubbio un compito per nulla facile da compiere. Tali difficoltà sono legate alla necessità di giungere ad una esposizione chiara e convincente del potenziale che l'ermeneutica ha da offrire alla didattica della matematica, intesa come una disciplina scientifica in perenne evoluzione, dunque non ancora cristallizzata. Bagni ne è tanto cosciente, da decidere di compiere un lungo percorso con il quale accompagna il lettore passo passo nei grandi temi dell'ermeneutica e nelle ri-concettualizzazioni che questa apporta, in particolare quelle che riguardano i concetti stessi di linguaggio e di interpretazione

Il libro Comunicazione e apprendimento – riferimenti concettuali e pratici per le ore di matematica è il risultato di una ricerca-azione condotta con insegnanti di cinque classi, di tutti i cicli dell’educazione. Il libro è destinato agli insegnanti, ai consiglieri pedagogici così come ai professori d’università che lavorano nei programmi di formazione iniziale per l’insegnamento. Esso vuole fornire gli elementi concettuali e pratici necessari per poter incoraggiare, sostenere e valutare la comunicazione nelle ore di matematica. Ispirandosi alle teorie contemporanee in educazione, gli autori spiegano il ruolo importante della comunicazione nell’apprendimento e stabiliscono una serie di obiettivi per ogni ciclo di studi e una lista di strategie d’insegnamento tese a favorire la comunicazione in classe. Per ogni ciclo, le strategie sono illustrate con lezioni concepite per raggiungere gli obiettivi del ciclo corrispondente. Per mostrare concretamente come la comunicazione aiuti gli allievi ad approfondire le loro conoscenze in matematica, sono presentati estratti commentati di lezioni. Vi si potrà vedere come gli allievi si impegnano in discussioni matematiche ed elaborano svariati a

La disciplina “Didattica della Matematica” fa parte, nel mondo universitario italiano, del raggruppamento MAT 04; i corsi di tale disciplina si tengono in tutte le università italiane a vari livelli accademici: Facoltà di Scienze, Corsi di laurea per la formazione dei docenti di scuola primaria, Master e Dottorati di ricerca. In questo testo si tracciano brevemente le linee internazionali di evoluzione storica di tale disciplina, con i suoi antecedenti, nel tentativo di spiegare quali siano state le premesse per le condizioni attuali, internazionalmente condivise.

Francesco Speranza ha sempre sostenuto che studi profondi di Didattica della Matematica dovessero affiancarsi o sostenersi su riflessioni di Epistemologia della Matematica. E così spinse tutti noi giovani studiosi di Didattica a dedicarci anche a studi di Epistemologia, cosa che feci con determinazione che prosegue tuttora. Dopo circa 20 anni di impegno in questo campo mi spinse a pubblicare questi lavori, raccogliendoli in un testo per facilitarne la diffusione.

Questo libro risponde a proposte ricevute negli anni, in diverse occasioni, a compiere riflessioni sulla matematica, analisi delle scelte epistemologiche che sono alla base della matematica che si insegna e che si desidera venisse appresa; con cenni delle prime basi storiche sulle quali si fonda la creazione della nostra disciplina; per dare una dimensione culturale di essa e per fornire uno strumento didattico per l’analisi delle situazioni d’aula; un tentativo di diffusione delle basi irrinunciabili della didattica della matematica, intesa come il principale strumento professionalizzante dell’attività docente. E poi esempi veri, tratti dalla vita quotidiana in aula, esempi documentati, raccolti, registrati, significativi, la cui narrazione e studio potrà dare una mano notevole ai docenti. Il sogno è che tutto ciò contribuisca al successo apprenditivo della matematica in aula, ottenendo risultati di costruzione cognitiva matura, appropriata e significativa.

Questo saggio intende presentare una riflessione sui fondamenti teorici che l’autore ha posto alla base della sua esperienza di ricerca in Didattica della Matematica, nel tentativo di «organizzare» i paradigmi di tale disciplina in modo personale. Prefazione Guy Brousseau.

La Didattica della matematica, considerata da diversi studiosi come una Matematica applicata (applicata al problema dell’apprendimento scolastico), non ha che mezzo secolo di storia; essa presenta tuttavia tutti i requisiti per essere considerata oramai una disciplina scientifica di ricerca stabile. La sua nascita si può fare risalire alla proposta, partita da Guy Brousseau fin dagli anni ’70, della cosiddetta “teoria delle situazioni”; ma, con l’evolversi della ricerca e degli studi relativi, teorici ed empirici, molti altri autori hanno proposto teorie che esplicitano e formalizzano elementi specifici della disciplina. Impossibile stabilire oggi il numero di tali teorie; inoltre, comincia talvolta a essere problematico trovarne le fonti originali e paragonarle fra loro. In questo testo, gli autori propongono una brevissima presentazione di alcune di tali teorie, scegliendo quelle che a loro avviso sono state determinanti e più significative per definire quella che oggi si può chiamare la disciplina Didattica della matematica.

Ci siamo impegnati a scrivere un breve trattato che possa accompagnare l’insegnante (non l’allievo) lungo questo affascinante percorso, citando il meno possibile, raccontando il più possibile, narrando storie non solo di fatti scientifici ma anche di esseri umani, mostrando, esemplificando fino ai limiti del possibile. Tutto ciò allo scopo di fornire al docente interessato più notizie di quelle che potrà insegnare, ma che siano notizie che possano dargli uno stimolo culturale forte, una sorta di riserva energetica teorica illuminante, che risponda ai tanti “perché” che un insegnante curioso, nel corso della sua vita professionale, si pone. Non solo per uno scopo didattico esplicito e concreto, dunque, ma soprattutto formativo personale.