Libri di Pietro Di Martino

La rappresentazione dei numeri naturali in notazione posizionale decimale è un aspetto convenzionale cruciale nell’educazione matematica, che avviene all’inizio della scuola primaria. Il bruco matematico Fafù è un artefatto che nasce con l’obiettivo di parlare con i bambini di significati matematici con un linguaggio adatto alla loro età e con attività pensate appositamente per i primi gradi scolari. L’uso di questo artefatto sostiene la costruzione di significati matematici fondamentali per operare con i numeri naturali; in questo senso l’apprendimento della matematica legata ai significati si rivela inclusivo poiché offre strumenti per affrontare e superare le difficoltà. Il presente volume si rivolge alle prime classi della scuola primaria offrendo numerose attività da fare con il supporto degli artefatti allegati: due bruchi (uno per rappresentare i numeri naturali da 0 a 99 e l’altro per i numeri da 0 a 999) e 30 tessere.

Insegnare matematica nella scuola primaria è un compito delicato e importante, perché è proprio a questo livello di scuola che il bambino comincia a costruire non solo le conoscenze e le competenze su cui andranno ancorate quelle future, ma anche le sue convinzioni nei confronti di questa disciplina. Una strategia didattica potente per costruire conoscenze e competenze è quella di dare ampio spazio all’attività con i problemi nell’insegnamento: in questo modo si favorisce anche la formazione di una visione adeguata della matematica e di un atteggiamento positivo verso questa disciplina (vedi il volume Problemi al centro degli stessi autori). L’obiettivo del libro è quello di supportare l’insegnante in questo approccio, proponendo 50 problemi scelti proprio per le loro potenzialità a favorire processi di pensiero significativi e a costruire competenze. I problemi sono distribuiti in 4 percorsi descritti in modo dettagliato all’interno del volume: Introduzione all’idea di problema, Competenze linguistiche, Competenze di problem solving, Lavorare su conoscenze e abilità di base.

La ricerca a livello internazionale in didattica della matematica ha prodotto nel tempo importanti risultati relativi all’apprendimento-insegnamento, alcuni dei quali sviluppati nel nostro Paese, dove la disciplina ha una radicata tradizione di ricerca. Il presente manuale intende condividere, spiegare e commentare alcuni di questi risultati, a partire da quelli più classici, per collegarli ad esperienze più recenti e ai nuovi interessi della ricerca in didattica della matematica, mostrandone i collegamenti con la pratica didattica e focalizzando l’attenzione in particolare sul contesto scolare italiano. La conoscenza di tali risultati aiuta a capire e a contrastare le difficoltà cognitive, linguistiche, epistemologiche, culturali e affettive che rendono problematico l’apprendimento e l’insegnamento della matematica a tutti i livelli. Nella trattazione dei diversi argomenti sono stati inclusi punti di vista e competenze differenziate, con una precisa attenzione non solo al ruolo della matematica nella nostra società, ma anche agli spunti di riflessione e arricchimento personale che l’educazione matematica può lasciare al singolo individuo a prescindere dal percorso che intraprenderà da adulto. Il volume è perfettamente adeguato alla nuova normativa che prescrive il possesso di 24 CFU in metodologie e tecnologie didattiche per chi desideri diventare insegnante di scuola secondaria.

Questo volume ricalca il contenuto dei corsi classici dell'Algebra di base, sviluppando in particolare l'introduzione all'aritmetica, la teoria dei gruppi, la teoria degli anelli, la teoria dei campi e delle estensioni algebriche fino ad arrivare alla teoria di Galois. La presente trattazione si contraddistingue per due aspetti: il primo, l' introduzione iniziale di un approccio concreto ali algebra astratta, partendo cioè dagli esempi di più immediata comprensione, come l'aritmetica modulare ed i polinomi, per addolcire le difficoltà del percorso degli studenti verso l'astrazione: il secondo, il particolare rilievo che si cerca di dare, dopo le enunciazioni teoriche, all' uso ed alle applicazioni dei risultati dimostrati, in virtù della convinzione che non si conosca la matematica finché non la si sa "usare". Pertanto l'uso di esempi ed esercizi attraversa sistematicamente il testo. Questa nuova edizione, pensata in base ai nuovi ordinamenti che prevedono la suddivisione del corso di Algebra in due moduli semestrali, è organizzata in due parti: Aritmetica e Strutture Algebriche, ed include più di 200 esercizi, per la maggior parte rinnovati rispetto alla prima versione, argomenti nuovi e maggiormente approfonditi, ed un'attenzione particolare all'indice analitico per una facile consultazione.

Con l'introduzione dei nuovi ordinamenti, l'insegnamento dell'Algebra di base nei corsi di laurea in matematica è stato in alcuni casi suddiviso in due moduli semestrali. La materia rimane però essenzialmente unitaria, ed il secondo modulo, anche quando è formalmente separato dal primo, non può prescindere da esso, ma anzi lo arricchisce e lo completa. Questo volume ricalca il contenuto dei corsi classici dell'Algebra di base che si sono tenuti negli ultimi anni all'Università di Pisa, sviluppando in particolare la teoria dei gruppi, la teoria degli anelli, la teoria dei campi e delle estensioni algebriche e la teoria di Galois. Inoltre sono stati inseriti due capitoli, uno relativo ai fondamenti del calcolo combinatorio ed uno allo studio delle cardinalità, per dare un quadro di riferimento più completo. Rispetto ad altre, la presente trattazione si contraddistingue forse per due aspetti: il primo, l'introduzione iniziale di un approccio concreto all'algebra astratta, partendo cioè dagli esempi di più immediata comprensione, come l'aritmetica modulare ed i polinomi, per addolcire la difficoltà del percorso degli studenti verso l'astrazione; il secondo, il particolare rilievo che si cerca di dare, dopo le enunciazioni teoriche, all'uso ed alle applicazioni dei risultati dimostrati, in virtù della convinzione che non si conosce la matematica finché non la si sa "usare".

Questo volume ricalca il contenuto dei corsi classici dell'algebra di base che si sono tenuti negli ultimi anni all'Università di Pisa, sviluppando in particolare la teoria dei gruppi, la teoria degli anelli, la teoria dei campi e delle estensioni algebriche e la teoria di Galois. Inoltre sono stati inseriti due capitoli, uno relativo ai fondamenti del calcolo combinatorio ed uno allo studio delle cardinalità, per dare un quadro di riferimento piu` completo.