Matematica

In questo testo sono presentati gli argomenti classici dei programmi di Analisi Matematica 1 comuni a tutte le facoltà scientifiche. E' esplicita l'intenzione di dare risalto alla sintesi e alla generalità dei principi piuttosto che all'insistita cura dei dettagli. Così che lo studente sia condotto all'apprendimento di un metodo e non ad una rassegna di formule.

"Diceva Bertrand Russel che la matematica è quella scienza nella quale non si sa di cosa si parla, né se quello che si dice è vero. Russel, si sa, era un realista, un realismo che traspare anche dietro questa affermazione scherzosa solo fino a un certo punto. Se non altro, il fatto stesso di porsi la domanda: quello che dice la matematica è vero? implica la possibilità di verificare i teoremi che il matematico va faticosamente intessendo, confrontandoli con 'qualcosa' al di fuori del linguaggio, qualcosa di cui la matematica 'parla'". (Enrico Giusti)

L'epoca che va dalla metà del Cinquecento alla metà del Seicento è quella in cui si assiste ai preludi, alla nascita e agli sviluppi dell'opera galileiana. In quel periodo ricco d'innovazioni la matematica ha un ruolo primario nel determinare la nuova mentalità che è alla base della «rivoluzione scientifica», da Galilei a Newton. Si studiano i classici, che vengono tradotti e commentati, e nel complesso si pongono le basi per gli sviluppi futuri. Descartes algebrizza la geometria dando di fatto agli oggetti geometrici una entità algebrica. I metodi d'indagine come pure la logica e i fondamenti vengono esaminati esplicitamente sulla scia della tradizione medievale. Si prende in considerazione l'analisi delle dimostrazioni matematiche, in particolare geometriche. La tradizione archimedea porta a nuovi e suggestivi metodi per la determinazione delle misure di aree e volumi. Le tecniche di prospettiva sempre più matematizzate condurranno agli albori della geometria proiettiva. I protagonisti sono i grandi matematici dell'epoca, come Maurolico, Clavio, Bombelli, Viète, Luca Valerio, lo stesso Galilei, e poi Cavalieri, Torricelli, Descartes, Desargues e Pascal. I risultati presentati nel volume costituiscono una parte rilevante dei fondamenti storici della geometria.

Questo eserciziario, destinato agli studenti che frequentano il corso di Geometria, generalmente al primo anno dei corsi di laurea in Matematica, Fisica, Ingegneria, presenta brevi richiami di teoria seguiti da una selezione di esercizi svolti e proposti a più livelli di difficoltà.