Matematica

Questo volume è stato progettato come principale supporto didattico per un corso annuale di Statistica, o per due corsi semestrali, in un corso di laurea di tipo economico-sociale; la sua impostazione - elementare dal punto di vista matematico, ma concettualmente rigorosa - e l'ampia copertura della metodologia statistica, descrittiva e inferenziale, lo raccomandano sia per l'unico corso di Statistica previsto dal piano di studio, sia per il primo di più insegnamenti di Statistica metodologica o applicata. Il contenuto del volume si è sviluppato a partire dall'opera "Introduzione alla Statistica", pubblicata nel 1988 con lo stesso editore, e successivamente rifatta e integrata per tenere conto - oltre che dell'esperienza didattica dell'autore - di numerosi suggerimenti provenienti da colleghi di altre università, nonché da precise richieste espresse dai titolari di insegnamenti di Economia e Finanza. Gli argomenti trattati si distribuiscono in modo sostanzialmente bilanciato fra i temi più importanti della Statistica descrittiva, la cui conoscenza è essenziale per comprendere la gran maggioranza delle applicazioni della Statistica, e la Statistica induttiva o inferenziale, il cui scopo è quello di formulare affermazioni su popolazioni (effettive o virtuali) a partire da un campione casuale proveniente dalle medesime. I modelli probabilistici, essenziali per la comprensione delle procedure inferenziali, occupano uno spazio adeguato nell'economia del volume; di essi viene anche evidenziata l'utilizzazione meramente descrittiva. Le esemplificazioni utilizzate per dimostrare la concreta operatività dei diversi metodi sono assai numerose, e riguardano in particolare temi di grande rilievo in campo demografico, sociale, economico e tecnologico.

L?autore Romano Scozzafava, laureato in Matematica a Roma, ha svolto per alcuni anni attività come matematico applicato presso i Laboratori CNEN (oggi ENEA) di Frascati. Dal 1967 ha insegnato e svolto ricerca presso varie università in Italia (Perugia, Firenze, Lecce, Ancona, L?Aquila, Roma), in Europa, negli Stati Uniti, in Somalia, in Nuova Zelanda. È professore ordinario di Calcolo delle probabilità presso l?università "La Sapienza" di Roma, dove è stato anche direttore del dipartimento di Metodi e Modelli Matematici per le Scienze Applicate e coordinatore del Dottorato di Ricerca in Modelli e Metodi Matematici per la Tecnologia e la Società. L?opera La visione soggettiva della probabilità (secondo l?impostazione di B. de Finetti) non è in contrasto con altre note interpretazioni, quella "classica" e quella "frequentista". Queste ultime si basano su "definizioni" che presuppongono, esplicitamente o tacitamente, il concetto stesso di probabilità, ma nell?impostazione soggettiva la visione classica e quella frequentista possono essere recuperate (limitatamente a quei particolari tipi di eventi ai quali esse sono applicabili!) come utili criteri di valutazione numerica della probabilità. Il termine "soggettivo", infatti, non va inteso come "mancante di oggettività", ma, al contrario, come risultante dal valutare, con il massimo sforzo di oggettività, ogni elemento di giudizio di cui un "soggetto" dispone. È così possibile allargare il significato concettuale del calcolo delle probabilità ed estenderne i campi di applicazione ad ogni situazione in cui ci troviamo in condizioni di incertezza. Il testo contiene anche oltre 200 fra esempi svolti ed esercizi (con soluzione). Il più ampio dei quattro capitoli (il primo) costituisce, da solo, un minicorso contenente i concetti essenziali e tutte le principali nozioni di base.

La teoria dei giochi è una recente disciplina matematica che si occupa dello studio di situazioni di interazioni strategiche fra individui. Il suo nome si rifà appunto al gioco come semplice esempio di interazioni fra individui, tesi a ottenere un risultato che non dipende solamente dalle proprie scelte. Essa ha applicazioni fra l'altro in economia, teoria delle scelte sociali, biologia, psicologia. In questo libro vengono proposti, in un modo semplice e accessibile anche ai non specialisti, numerosi esempi che servono a introdurre i principi di base. Successivamente vengono illustrate alcune parti della teoria con particolare enfasi sulle definizioni e sui teoremi fondamentali.

Il libro è un manuale sintetico per un corso introduttivo di logica matematica. Il sottotitolo "Strutture Rappresentazioni Deduzioni" vuole mettere in rilievo un principio ispiratore del testo. Le strutture sono entità di riferimento del linguaggio logico; le deduzioni sono gli strumenti con cui si elaborano le formule per "calcolarne" i rapporti di conseguenza; le rappresentazioni giocano un ruolo fondamentale, spesso dato per scontato o solo accennato nei manuali di logica, che è preliminare all'attività deduttiva. Qui il lettore è guidato con esempi ed esercizi a capire il senso e il funzionamento dei meccanismi di base della logica dei predicati.