Matematica e scienze

«Qual è il candidato che il popolo ha scelto?» La domanda è semplice, ma la risposta non lo è per niente. Fin dalla nascita della democrazia, nella Grecia di 2500 anni fa, ci si è accorti che la distribuzione dei voti e dei delegati di un'assemblea è un problema matematico che in molti casi può portare a soluzioni paradossali. Gestire in maniera «assolutamente giusta» il meccanismo di voto è stato per secoli - e lo è ancora - un problema senza soluzione. Da Platone a Plinio, da Llull a Laplace, Condorcet, Jefferson, von Neumann, Arrow: in tutte le epoche e in ogni tipo di democrazia le menti più raffinate si sono dedicate a risolvere il problema di stabilire in maniera corretta «chi ha vinto»; ma la soluzione si è dimostrata elusiva. Che si scelga il proporzionale puro, il maggioritario con correzioni o qualche altro sistema tra i moltissimi ormai inventati, c'è sempre modo di distorcere il risultato o di arrivare a un vero e proprio paradosso inaggirabile, dove non vince nessuno, vincono tutti o è di fatto impossibile distribuire i seggi equamente. Attraverso esempi storici e spiegazioni matematiche - rese con invidiabile chiarezza -, George Szpiro illustra la storia di questo rompicapo, i personaggi che hanno preso parte al dibattito e le raffinate insidie della matematica della democrazia. D'altra parte è dimostrato che i paradossi sono inevitabili e che ogni meccanismo di voto presenta delle incongruenze e può essere manipolato. Salvo uno, certo, ma si chiama dittatura.

Nel cuore dell'Europa c'è un enorme anello. È un tunnel circolare e lo abbiamo costruito noi, ma non serve per il trasporto di mezzi, né tantomeno di uomini. Il suo scopo è molto più invisibile, eppure molto più rilevante. Lì sottoterra, infatti, dentro al Large Hadron Collider del Cern di Ginevra, si ricrea l'Universo. È da qui, da questa ultima tappa del cammino dell'uomo verso la conoscenza del cosmo, che prende avvio il viaggio di Lisa Randall nella storia della comprensione dello spazio e delle sue leggi: da Galileo a Newton, da Einstein a Feynman, dalla materia oscura a Higgs e il suo bosone, Randall esplora con chiarezza e profondità i mille modi in cui l'uomo ha guardato l'infinito che lo circonda in cerca di risposte. "Bussando alle porte del cielo" è però molto di più di questo: è soprattutto il racconto di come gli scienziati decidono quali problemi affrontare e si muovono verso la loro soluzione; del perché il rischio, la creatività, la bellezza, la verità sono il vero motore del pensiero scientifico. Un'opera colma di curiosità e di speranza, che ci mostra in modo nuovo quanto le rivelazioni date dalla fisica negli ultimi anni sovvertano la nostra prospettiva generale sull'esistente; e perché, mai come oggi, viviamo «come sospesi sull'orlo della scoperta».

Questo testo si propone di fornire agli studenti di scienze motorie e ai professionisti del settore una panoramica dei complessi concetti della Biochimica descritti con semplicità e chiarezza, con la finalità di far comprendere il funzionamento del metabolismo in risposta all'attività fisica. La parte prima di questo testo introduce brevemente i concetti di chimica inorganica e organica, necessari per la comprensione dei meccanismi biochimici. La parte seconda si sofferma sulla descrizione degli amminoacidi, delle proteine e degli enzimi, nonché sui concetti di base dell'espressione genica e della sintesi proteica, evidenziando il ruolo dell'esercizio fisico nella regolazione di questi processi. Dalla parte terza in poi vengono descritte tutte le principali vie metaboliche con frequenti richiami al ruolo dell'esercizio fisico e dell'allenamento nella modulazione di tali vie, facendo riferimento ai risultati delle ultime ricerche nel settore.

Qual è la risposta più adeguata al cambiamento climatico? L'obbligo vaccinale è giusto? Quali politiche economiche sono più opportune? Le società democratiche sono caratterizzate da disaccordi profondi e persistenti che spesso riguardano sia aspetti normativi, di natura valoriale, sia aspetti descrittivi, di carattere scientifico. Capire come tali disaccordi debbano essere considerati, valutati e gestiti è fondamentale per arrivare a soluzioni non solo desiderabili, ma anche efficaci. Il volume indaga il disaccordo da prospettive diverse, offrendo strumenti teorici per orientarsi nella complessità delle dispute scientifiche, dei conflitti politici e del rapporto tra scienza e democrazia.

Città affollate, mercati finanziari globali, notizie false che in pochi minuti si diffondono ovunque, una pandemia che da un mercato asiatico arriva quasi a bloccare l'intero pianeta: il mondo diventa ogni giorno più connesso e complesso. Se la connessione sembra una proprietà facile da intuire, la complessità è un concetto più sfuggente. A grandi linee, possiamo sintetizzarla così: un sistema con un gran numero di componenti può generare comportamenti inattesi, perché l'aggiunta di elementi non solo aumenta le dimensioni del sistema ma lo rende qualcosa di totalmente diverso. I sistemi complessi sono il risultato di un'evoluzione che, come avviene in natura, produce sistemi autorganizzati. Per studiarli abbiamo bisogno di modelli, cioè di «copie semplificate» della realtà che seguono leggi matematiche precise, e di rappresentazioni grafiche capaci di restituire con immediatezza visiva anche il sistema di relazioni più intricato: le reti. Grazie alle reti possiamo prevedere il comportamento di sistemi disordinati anche in ambiti delicati come quelli sociali ed economici, e comprendere come si creano l'ordine o il disordine. Capire la complessità significa rendersi conto di quanto siano interconnesse le variabili in gioco e imparare a prevederne l'evoluzione per pianificare un mondo migliore, più sostenibile e con maggiori opportunità per tutti. Prefazione di Stefano Mancuso.

La presente raccolta propone la parte più significativa dei temi d'esame assegnati in un decennio nei corsi di Fisica 2 di Ingegneria dell'Informazione e Ingegneria dell'Energia dell'Università di Padova. I problemi sono stati accuratamente selezionati e riorganizzati per argomenti corredandoli con soluzioni ampiamente commentate allo scopo di fornire agli studenti uno strumento avanzato di preparazione della prova scritta. I quesiti sono tali da richiedere, per la soluzione, una conoscenza della materia sufficiente a permettere di riconoscere situazioni classiche nel contesto di un esercizio più articolato. Possono quindi essere l'ideale complemento agli esercizi trattati dal docente durante lo svolgimento dei corsi oppure incontrati come esempi o semplici esercizi da risolvere nei libri di testo.

Il volume tratta i seguenti argomenti: integrali generalizzati e serie numeriche, curve nel piano e nello spazio, funzioni reali di più variabili, integrazione multipla, funzioni di più variabili a valori vettoriali, serie di funzioni, equazioni differenziali, sistemi differenziali lineari.

Fondata nel 1935, Sapere è la più antica rivista di divulgazione scientifica italiana. Sin dalla sua nascita ha risposto in modo esemplare alla domanda di un sapere scientifico rigoroso ma allo stesso tempo chiaro, comprensibile e gradevolmente fruibile. Nel 2014, alla vigilia dei suoi 80 anni, è stato avviato un progetto di rilancio e di profondo rinnovamento della rivista. Della tradizione e della storia di Sapere rimangono il rigore e la passione per la scienza, l'avversione per la semplificazione forzata, il rifiuto di rincorrere le mode passeggere, le grandi firme e l'autorevolezza dei contenuti, garantita da un comitato editoriale e scientifico di scienziati affermati. La nuova rivista Sapere punta i riflettori sull'attualità scientifica e la storia delle idee, fa nascere nei lettori interrogativi utili a sviluppare il senso critico, senza mai dimenticare il legame inscindibile fra la scienza e le sue scoperte da un lato, e la società e i suoi membri dall'altro.

Il presente testo sviluppa argomenti tradizionalmente trattati nei corsi di "Geometria" (ovvero di "Algebra e Geometria") nell'ambito delle lauree di primo livello, ed è particolarmente rivolto agli studenti dei vari Corsi di Laurea in Ingegneria, e di quelli in Matematica, Fisica e Informatica. Il testo è suddiviso in due parti: la prima contiene gli elementi fondamentali di Algebra lineare; la seconda, di carattere più propriamente geometrico, riguarda le principali proprietà degli spazi euclidei, sviluppando in tale ambito la teoria delle coniche e delle quadriche. Con accesso Textincloud a libro soluzioni esercizi e test di autovalutazione online.

Ideato per gli studenti dei corsi di laurea in Scienze della vita e Scienze economico-sociali che affrontano insegnamenti di base di Matematica e Statistica, il volume è un utile compendio che combina la presentazione di modelli e strumenti matematici, riferimenti essenziali e imprescindibili per la descrizione di fenomeni reali, con l'introduzione di misure statistiche descrittive e di probabilità, necessarie per una prima analisi e modellazione dei dati. Il testo è suddiviso in quattro aree tematiche: la prima parte è dedicata alle distribuzioni statistiche e all'analisi descrittiva di un insieme di dati; la seconda affronta la teoria della probabilità e le variabili casuali e la terza l'algebra delle matrici e i sistemi di equazioni lineari; infine, l'ultima parte è dedicata allo studio di funzioni e al calcolo integrale. Completa il testo un'appendice sulle nozioni matematiche di base, fondamentale supporto per i precorsi di Matematica.

Cosa accomuna biologia, cosmologia, geologia, chimica, fisica... ? Partendo dalla domanda "A cosa serve la scienza?" questo libro tratta di evoluzione, conquista dello spazio (andremo su Marte?), possibilità reale di riportare in vita animali estinti a partire dal DNA ma anche di disastri ambientali (supervulcani) e di intelligenza artificiale. Di cose incredibili e di cose indispensabili da sapere. Scoprire la vastità e la profondità del sapere scientifico, in tante diverse e affascinanti declinazioni, serve a capire come la scienza sia alla base di tutta la tecnologia e influenzi la visione stessa che abbiamo del mondo. Perché conoscenza è libertà.

Tavola periodica aggiornata secondo le ultime disposizioni IUPAC. Oltre a riportare le informazioni classiche utili per la caratterizzazione degli elementi e per svolgere esercizi di stechiometria, questa tavola cerca di aiutare gli studenti che si avvicinano per la prima volta alla chimica in un processo spesso difficoltoso, cioè scrivere la formula di un composto conoscendone il nome o denominarlo conoscendone la formula. A tal fine vengono riportate in dettaglio le regole (illustrate con l'aiuto di molti esempi) per stabilire la nomenclatura sia tradizionale sia IUPAC dei composti chimici inorganici e organici più comuni. Sono presenti, inoltre, anche proprietà fondamentali di elementi e composti.