Libri di Ernesto Salinelli

"Esercizi svolti di Matematica" è un eserciziario che tratta la gran parte dei temi tipici di un insegnamento di matematica del primo anno di un corso di laurea triennale di natura economico-aziendale. Ogni argomento proposto viene illustrato in una apposita sezione mediante esempi svolti, arricchiti dagli opportuni, sia pur sintetici, riferimenti teorici. A conclusione di ogni sezione vengono sottoposte al lettore delle batterie di esercizi su ogni argomento trattato, ciascuna delle quali è corredata dal preciso riferimento alla pagina dell’ultimo capitolo che contiene le corrispondenti soluzioni. La maggior parte dei capitoli di "Esercizi svolti di Matematica" si conclude con una sezione dal titolo "A cosa serve?" nella quale vengono proposti alcuni esercizi relativi a possibili applicazioni degli argomenti matematici presentati a differenti ambiti (economico, finanziario, statistico) generalmente oggetto di studio di insegnamenti successivi a quello di Matematica.

Questo volume fornisce una introduzione all'analisi dei sistemi dinamici discreti. La materia è presentata mediante un approccio unitario tra il punto di vista modellistico e quello di varie discipline che sviluppano metodi di analisi e tecniche risolutive: Analisi Matematica, Algebra Lineare, Analisi Numerica, Teoria dei Sistemi, Calcolo delle Probabilità. All'esame di un'ampia serie di esempi, segue la presentazione degli strumenti per lo studio di sistemi dinamici scalari lineari e non lineari, con particolare attenzione all'analisi della stabilità. Si studiano in dettaglio le equazioni alle differenze lineari e si fornisce una introduzione elementare alle trasformate Z e DFT. Un capitolo è dedicato allo studio di biforcazioni e dinamiche caotiche. I sistemi dinamici vettoriali ad un passo e le applicazioni alle catene di Markov sono oggetto di tre capitoli. L'esposizione è autocontenuta: le appendici tematiche presentano prerequisiti, algoritmi e suggerimenti per simulazioni al computer. Ai numerosi esempi proposti si affianca un gran numero di esercizi, per la maggior parte dei quali si fornisce una soluzione dettagliata.

"Esercizi svolti di Matematica" (II edizione) è un eserciziario che tratta la gran parte dei temi tipici di un insegnamento di matematica del primo anno di un corso di laurea triennale di natura economico-aziendale. Ogni argomento proposto viene illustrato in una apposita sezione mediante esempi svolti, arricchiti dagli opportuni, sia pur sintetici, riferimenti teorici. A conclusione di ogni sezione vengono sottoposte al lettore delle batterie di esercizi su ogni argomento trattato, ciascuna delle quali è corredata dal preciso riferimento alla pagina dell’ultimo capitolo che contiene le corrispondenti soluzioni. La maggior parte dei capitoli di "Esercizi svolti di Matematica" si conclude con una sezione dal titolo "A cosa serve?" nella quale vengono proposti alcuni esercizi relativi a possibili applicazioni degli argomenti matematici presentati a differenti ambiti (economico, finanziario, statistico) generalmente oggetto di studio di insegnamenti successivi a quello di Matematica.

"In questo lavoro sono raccolti alcuni esercizi, in gran parte inerenti agli argomenti trattati nell'insegnamento di Matematica del primo anno del Corso di Laurea triennale in Economia Aziendale dell'Università del Piemonte Orientale. Un numero considerevole di tali esercizi provengono da temi d'esame assegnati. Gli argomenti sono suddivisi in capitoli, e questi in sezioni, secondo una successione che rispecchia una tradizione espositiva consolidata. Ogni sezione si apre con alcuni esempi svolti (complessivamente, più di 250) che illustrano problemi e relativi metodi risolutivi. Le principali nozioni "teoriche", quando utilizzate per la prima volta, vengono richiamate sommariamente nello svolgimento degli esempi, senza quindi la pretesa di sostituirsi ad un adeguato materiale (libro di testo, appunti delle lezioni, siti web) che si presuppone il lettore abbia già consultato. A chiusura di ogni sezione sono proposti degli di esercizi (complessivamente, circa 500), la cui soluzione è fornita nell'ultimo capitolo, come risultato per gli esercizi di mero "calcolo", in forma più estesa per gli esercizi più strutturati. La maggior parte dei capitoli si chiude con una sezione intitolata "A cosa serve?", nella quale si propongono alcuni esercizi che riguardano per lo più l'utilizzo degli strumenti matematici considerati nel capitolo al fine di formalizzare ed analizzare questioni considerate in modo più ampio e sistematico in alcuni insegnamenti successivi a quello di Matematica." Dalla Prefazione dell'autore.

Il volume fornisce una presentazione della modellistica matematica discreta ed una introduzione all'analisi dei sistemi dinamici discreti. Sono illustrate alcune tecniche per le equazioni alle differenze lineari, si studiano le proprietà qualitative delle soluzioni e la loro struttura nel caso di modelli non lineari, con particolare riferimento alle proprietà di stabilità. La materia è presentata in modo unitario, sviluppando dapprima esempi e motivazioni, per poi affrontarne la modellazione, le tecniche di soluzione ed i metodi di simulazione al computer. Sono incluse numerose figure e diagrammi ottenuti mediante simulazioni al computer. Sono proposti circa 150 esercizi suddivisi per problematiche. Sono presentati in dettaglio i listati dei programmi utilizzati per generare la rappresentazione grafica delle iterazioni di sistemi dinamici ed i diagrammi di biforcazione.