Matematica

"Fermat - scrive Giorgio Colli - non e un matematico di professione: uomo brillante nella vita pubblica, conduce un'esistenza tranquilla e provinciale come alto magistrato di Tolosa, dedicandosi poi nelle ore di ozio, quasi per divertimento, ai numeri e alle figure geometriche. (...) Per lui il numero non e un simbolo scritto, ma un oggetto di intuizione. E' a contatto con il suo oggetto e si sente come un esploratore di misteri meravigliosi. E la sua predilezione per i numeri interi tradisce quasi un freddo trasporto mistico, di genuino stampo pitagorico. (...) Le Osservazioni su Diofanto (1670, postume) costituiscono forse la parte più aristocratica, severa e classica della sua opera, e sono dedicate di proposito alla teoria dei numeri. Si tratta di annotazioni marginali, che non suppongono quindi un lettore, e in cui l'enunciato del teorema viene perlopiu offerto come risultato che non mette conto giustificare. (...) E' evidente che il semplice enunciato bastava a risvegliare l'intuizione sinottica di Fermat, la sua prodigiosa immaginazione geometrica, in cui, prescindendo da qualsiasi discorsivita, gli oggetti rivelano in una simultaneita universale i loro nessi".

Kurt Gödel è autore di un'opera che ha influenzato gli sviluppi successivi della logica nonché l'ulteriore riflessione sui fondamenti della matematica. I risultati che lo hanno reso famoso sono la completezza semantica del calcolo dei predicati, l'incompletezza dei sistemi assiomatici e, infine, la non contraddittorietà dell'assioma di scelta. Questo terzo volume delle Opere, traduzione del corrispondente volume dell'edizione americana pubblicata sotto gli auspici della Association for Symbolic Logic, contiene una ricca selezione di articoli non pubblicati e testi di conferenze, trovati nel Nachlass di Gödel, che aggiungono elementi preziosi alla nostra comprensione e al nostro apprezzamento del suo pensiero filosofico e matematico.

Il volume propone tutte le principali tecniche di integrazione indefinita usualmente studiate negli esami di Matematica per l'università e per le scuole secondarie superiori.

Perché per alcuni il compito di matematica rappresenta un problema insormontabile e per altri una prova come un'altra? Per quale motivo la matematica può essere a tal punto fonte di disagio da originare ansie e vere e proprie fobie? L'autrice presenta il mondo dei numeri rispondendo a queste e a molte altre domande sulle abilità numeriche. Ripercorre la lunga storia del "far di conto", dai primi simboli cuneiformi incisi su tavolette d'argilla all'invenzione dello zero; mostra come nell'uomo ci sia una predisposizione naturale alla valutazione delle "quantità", che a livello percettivo possono esser colte anche nel mondo animale; e racconta la storia di grandi matematici e di prodigiosi calcolatori.

Questa edizione critica - curata dal prof. Ponzio - raccoglie gli appunti di analisi matematica cui il grande pensatore tedesco si dedicò soprattutto negli ultimi anni della sua vita. La scienza come riferimento positivo: patrimonio di metodologie da utilizzare per il progresso in campo economico e meccanismo naturale utile alla dinamica dei movimenti di classe. La matematica ed in particolare il calcolo differenziale trovano applicazione nell'economia politica ma non solo, presentando un carattere speculativo di ordine filosofico, implicazioni di logica dialettica e luogo di perfezionamento dell'analisi marxiana.