Matematica

Algebra Lineare: L'algebra lineare è un ramo della matematica che si occupa dello studio delle proprietà e delle operazioni sugli spazi vettoriali e sulle trasformazioni lineari tra di essi. Gli spazi vettoriali sono insiemi di vettori su un campo numerico, come i numeri reali o complessi, che soddisfano alcune proprietà di addizione e moltiplicazione per uno scalare. L'algebra lineare si occupa di concetti come vettori, matrici, sistemi di equazioni lineari, spazi vettoriali, trasformazioni lineari e diagnostica delle proprietà geometriche degli oggetti tramite rappresentazioni algebriche. Geometria: La geometria è un ramo della matematica che si occupa dello studio delle forme, delle dimensioni, delle proprietà spaziali e delle relazioni geometriche tra gli oggetti. Si tratta di una disciplina che esamina le proprietà degli spazi, dei punti, delle linee, delle curve, delle superfici e dei solidi, nonché delle trasformazioni geometriche che preservano queste proprietà, come le traslazioni, le rotazioni e le riflessioni. La geometria può essere divisa in varie sottodiscipline, tra cui la geometria euclidea, la geometria analitica e la geometria differenziale, ognuna delle quali si concentra su aspetti specifici delle forme e delle loro proprietà.

II volume raccoglie le relazioni presentate al Convegno dedicato a Eugenio Beltrami (1835-1899), grande matematico dell'800 che sotto la spinta poderosa di Francesco Brioschi, ed insieme a Luigi Cremona e Felice Casorati, portò la matematica italiana ad affermarsi a livello europeo. Beltrami fu grande matematico, in geometria differenziale e in fisica matematica.

La matematica discreta è una scienza moderna, indirizzata ad applicazioni concrete, per le quali si utilizzano tecniche matematiche classiche. Tra le moltissime applicazioni: i codici, la crittografia e le reti, nelle quali vengono utilizzate l'algebra, la teoria dei numeri e la teoria dei grafi. La matematica discreta studia insiemi i cui elementi si possono numerare e sono quindi distinti l'uno dall'altro; è una novità del ventesimo secolo, in quanto prima tali insiemi erano stati considerati solo sporadicamente. Questa scienza ha avuto negli ultimi sessanta anni uno sviluppo frenetico, poiché l'interesse per essa è cresciuto parallelamente a quello per i computer.

Questo libro è rivolto a tutti gli studenti dei Corsi di Laurea triennale della Facoltà di Scienze Politiche dell'Università di Padova. I destinatari per il suo utilizzo sono principalmente gli studenti dei corsi di Laurea in Scienze Sociologiche e Diritto dell'Economia che sostengono rispettivamente Statistica per le scienze sociali e Statistica senza mai aver affrontato un corso di Matematica. Lo scopo del libro è quello di riproporre concetti di natura logico-matematica in maniera semplice ma al tempo stesso rigorosa, utilizzando un linguaggio nei limiti del possibile comprensibile a tutti e una notazione non complessa. Il testo fornisce nozioni, concetti ed esemplificazioni, spaziando dall'insieme dei numeri reali fino alle equazioni differenziali e passando per equazioni, disequazioni, piano cartesiano, funzioni, derivate e integrali.

Questo libro è principalmente rivolto agli studenti dei corsi di Statistica e Statistica per le scienze sociali dei diversi Corsi di laurea triennale della Facoltà di Scienze Politiche dell'Università di Padova. Nel testo sono contenuti sia esercizi di Statistica descrittiva sia esercizi relativi ad alcuni argomenti di Probabilità e Inferenza statistica. Il materiale proposto nei primi undici capitoli è in parte costituito dalle esercitazioni aggiuntive svolte in passato dall'Autore per i corsi di Statistica della Facoltà di Scienze Politiche dell'Università di Padova. Molti esercizi sono qui proposti per la prima volta. Si tratta di esercizi di base, utili nelle prime fasi di studio. Tali esercizi sono accompagnati da una soluzione dettagliata, ma non sono anticipati da un richiamo di teoria. Nell'ultimo capitolo sono riportati alcuni dei testi dei temi d'esame assegnati nell'A.A. 2004/2005 agli studenti del corso di Laurea in Diritto dell'Economia (sede di Rovigo). Di tali esercizi è fornita solo la soluzione più sintetica, ovvero il risultato numerico. In questo modo lo studente può verificare la coerenza tra la soluzione determinata e il risultato corretto.

Uomo di smisurata cultura e grande viaggiatore, Leonardo Pisano, meglio noto come Fibonacci, è considerato uno dei più geniali matematici di tutti i tempi, al quale si deve l'introduzione del sistema decimale e l'utilizzo delle cifre arabe in Europa. Dai viaggi in Egitto, Siria, Grecia, Sicilia e Provenza per conto del padre mercante trasse i grandi insegnamenti che gli avrebbero permesso di pubblicare, nel 1202, quell'opera colossale che è il Liber Abaci: un saggio destinato a rivoluzionare per sempre i sistemi di numerazione e a dare forma compiuta i fondamenti dell'algebra e dell'aritmetica.