Matematica

Ekeland introduce il lettore alla complessa teoria del caso collegando la dimostrazione delle sue tesi ad alcuni episodi di un grande capolavoro: "Le saghe dei re di Norvegia" dell'islandese Sturlassonn, vissuto tra il XII e il XIII secolo. Ogni capitolo del libro è preceduto da un episodio della saga che serve come punto di partenza per la scoperta di un aspetto della teoria matematica del caso. Vengono in tal modo percorsi vasti spazi scientifici: dal classico calcolo delle probabilità al moderno caos, dai sistemi dinamici alla teoria dell'informazione, dalla logica alla statistica.

Il disegno per il progetto, sia in architettura che in ingegneria, è stato sempre regolato dalla geometria. Le forme che il progettista ricerca e compone nella sua mente, prima di esprimerle con il disegno, sono solidi geometrici, sono, cioè, modelli a tre dimensioni che astraggono le forme reali. E quando, nella fase di prima verifica come nella fase esecutiva, quelle forme vengono esplorate interviene la geometria, offrendo i mezzi per costruire, sul piano bidimensionale del foglio, un modello efficace dell'oggetto. L'avvento degli elaboratori elettronici offre al disegno uno strumento in più, ma non sostituisce il ruolo che la geometria ha nei processi mentali del progettista. È necessario tuttavia che le conoscenze, le convenzioni e i procedimenti tradizionali siano profondamente rinnovati. In primo luogo, occorre rivalutare le soluzioni classiche del disegno tecnico, che sono molto più vicine alle reali esigenze del progetto di quanto non lo siano i metodi codificati e isteriliti dall'insegnamento dei matematici del Novecento. In secondo luogo, occorre riprendere contatto con le forme classiche dell'architettura, come i sistemi voltati. Infine, l'apertura delle frontiere e la conseguente necessità di adeguare il curriculum degli studi universitari pongono in primo piano l'esigenza di sviluppare i metodi della scienza della rappresentazione in quella veste che già da tempo è in uso nelle università europee. Caratteristiche salienti del volume sono l'esposizione dei fondamenti teorici ricondotta al problema pratico da cui la teoria, di volta in volta, ha tratto l'origine; l'esposizione riferita continuamente allo sviluppo storico della scienza; i metodi classici completamente rielaborati per renderli immediatamente operativi; le applicazioni selezionate per offrire un reale supporto alla formazione dell'architetto e dell'ingegnere in una concezione europea.