Libri di Gabriele Lolli

Il nostro mondo è fatto di numeri: grafici, statistiche, calcoli, curve epidemiologiche e dati. Con un approccio originale e la guida di personaggi inaspettati, Cohen ci fa esplorare la storia della statistica e la sua importanza nella nostra società. Dalle piramidi alle assicurazioni sulla vita, da Galileo a Charles Dickens e Florence Nightingale, dal "666" al "venerdì 13", un'affascinante panoramica sui numeri, sul loro significato e sulla nascita della scienza statistica. Cohen osserva come i numeri e la statistica abbiano assunto un ruolo dominante nella scienza, nelle strutture di governo, nel marketing e in moltissimi altri aspetti della vita quotidiana: basti pensare all'uso dei computer, dei telefoni cellulari, agli estratti conto mensili delle banche, al prezzo altalenante della benzina. Una storia avvincente e originale che spazia dalla numerologia alle scienze sociali. Il libro è impreziosito dalla prefazione di Gabriele Lolli e dalla presentazione di Elena Ioli.

«La matematica è il regno della verità, incontrovertibile e assoluta, modello per ogni altra disciplina». Questo almeno è ciò che molti credono, compresi forse certi insegnanti. Quando gli studenti iniziano ad affrontare la matematica dovrebbero provare un sentimento reverenziale, un misto di meraviglia e timore: trovano invece verità un po' banali, come 2 + 3 = 5, formule da imparare a memoria, regole confuse e tanta noia. Troppo spesso la matematica è considerata un esercizio sterile, nel quale è sufficiente applicare le formule stampate nel libro per risolvere un problema assegnato dall'insegnante. Ma la matematica non è questo. Basterebbe insegnare ai ragazzi a trovare la formula col ragionamento, invece che semplicemente applicarla, e cambierebbe tutto. La matematica della scuola non abitua a pensare; è più simile allo studio della religione, nel quale si forniscono «verità» date per appurate, da mandare a memoria, senza badare al fatto che le si sia capite o meno e, soprattutto, negando agli studenti la gioia (e il brivido) di trovare da sé una propria verità, sulla quale poi discutere e argomentare. Che è poi quello che la matematica (quella vera) fa da sempre: continuare a porre domande. È questa la matematica interessante, quella che apre la mente e insegna a ragionare, quella che Gabriele Lolli non si stanca di insegnare.

Il libro è una riflessione su quello che si è perduto con l'esclusione dalla matematica delle donne, che fino a tempi recenti hanno avuto una parte trascurabile nel suo sviluppo, anche se nel corso dell'ultimo secolo hanno cominciato a conquistarsi un ruolo paritario. L'esposizione presenta le informazioni che nel corso degli anni l'autore è venuto accumulando assorbendole dal suo ambiente, attraverso gli incontri e le letture. Più che un lavoro erudito questo libro vuole essere una testimonianza offerta all'interesse non solo di colleghi matematici ma soprattutto d'insegnati e di educatori.

In questa nuova edizione è stata molto ampliata la parte introduttiva sul ragionamento, divisa in tre capitoli sui concetti logici di base, sulle argomentazioni e sulla soluzione dei problemi attraverso la logica. La seconda parte si occupa del linguaggio distinguendone i vari usi, forme e funzioni; la logica vi compare come esigenza, nella sua dimensione ancora del tutto informale. Nella terza parte, dedicata alla deduzione, abbiamo in primo luogo una trattazione approfondita della sillogistica aristotelica e quindi un'introduzione ai principi dell'odierna logica simbolica: il calcolo proposizionale e il calcolo predicativo. La quarta parte infine tratta delle inferenze induttive.

I lavori di Kurt Gödel (1906-1978), considerato il più grande logico dopo Aristotele, uniscono la trasparenza della logica agli oscuri miraggi della magia, una combinazione da cui deriva il fascino tutto speciale del loro autore, un personaggio schivo e imprevedibile che, con Einstein, Schrödinger, von Neumann, Crick e pochi altri, ha a buon diritto un posto tra i protagonisti del Novecento responsabili della chiusura definitiva con il passato e della proiezione nel futuro. Ma queste grandi figure della scienza sono spesso ridotte a simboli caricaturali di una divulgazione semplificata, così che, se per Einstein si dice che tutto è relativo, nel caso di Gödel si citano i limiti della ragione, o addirittura la giustificazione della fede. Evitando ogni imprecisione e approssimazione, Gabriele Lolli sgombra il campo dalle versioni inesatte ed esagerate del pensiero gödeliano facendo luce, con uno stile chiaro e accessibile, sui temi che più colpiscono i non specialisti: la completezza logica, l'incompletezza e l'indecidibilità della matematica formale, la teoria degli insiemi, le origini dell'informatica, la filosofia della matematica.

Cos'è un oggetto matematico? Un'invenzione o una scoperta? Qualcosa che c'era già prima da qualche parte e che il matematico “scopre”, oppure una costruzione artificiale che viene “inventata”? O, ancora, è una “creazione”, come la tela di un artista? Capire come funziona la mente di un matematico e come in quella mente si generino le intuizioni equivale a capire il comportamento della mente umana nel suo complesso, e ci permette di addentrarci nei meandri del nostro pensiero. Non perché la matematica abbia uno statuto più elevato rispetto ad altre discipline, ma semmai proprio perché anche la matematica – come ogni cosa – si sviluppa in un ambiente poliedrico e cangiante, nei confronti del quale è permeabile. I matematici ricevono idee da altri campi del sapere e ne donano a loro volta, e quindi considerare questa disciplina come estranea alla nostra realtà, oltre ad essere dannoso è un errore. Per questo nel libro di Gabriele Lolli si trova molta matematica, certo, ma anche letteratura, psicologia, arte, filosofia, tecnologia e neuroscienze. Attraverso l'analisi della creatività matematica, l'autore ci conduce nel mondo della psiche con Poincaré, in quello delle fiabe con Calvino o in quello del cervello con Dehaene – e in molti altri mondi ancora –, costruendo nel tragitto una storia dell'immaginazione umana.

La matematica insegnata nella scuola si presenta come un argomento chiuso e concluso; un sapere fatto di regole e tecniche, sospeso nel cielo delle cose immutabili, come le sfere celesti della cosmogonia antica. La matematica invece si rinnova e arricchisce continuamente, con l'obiettivo di conoscere la realtà via via più nascosta o sfuggente, da quella astronomica a quella in cui siamo immersi, fisica, fluida, in movimento, con i fenomeni casuali delle molteplicità aggregate e delle popolazioni, ora addirittura allo strumento stesso della conoscenza, l'intelligenza. Mai la matematica si è accontentata di misurare la realtà che appare, ma si è proposta di andare oltre le apparenze, per conoscere le cause. Questa infatti, sosteneva Aristotele, è la funzione della dimostrazione. Penetrare la realtà nascosta dalle apparenze richiede la formazione di rappresentazioni nella mente, modelli artificiali ma accurati di un mondo immaginato, che possiamo chiamare astratto: pensare in astratto. A lungo in parallelo la filosofia si dedicata agli stessi argomenti, e in più a quello della natura della matematica stessa, come evocano, tra i tanti, i nomi di Pitagora, Platone, Aristotele, Descartes, Pascal, Leibniz, Condorcet, Hume, Kant, Comte, Husserl, Russell, Wittgenstein. Conoscere i momenti di rinnovamento, quando un nuovo campo di ricerca ha comportato una riorganizzazione del sapere, significa anche esserne consapevoli nell'insegnamento, sapere quali caratteristiche sono obsolete, quali da trattare come routine, quali degne di un maggior investimento di attenzione.

Un originale romanzo di formazione autobiografico, un diario di una giovinezza avvincente come un racconto, ricco di ricordi ed episodi di grande valore storico. Nella Torino sospesa tra il decollo industriale e l’origine del movimento del ’68, un ragazzo cerca la sua identità: cosa credere – tra il cattolicesimo impegnato, il protestantesimo calvinista, il marxismo scientifico; cosa studiare – tra la filosofia, l’economia e la matematica; chi seguire – tra maestri che s’impegnano a rinnovare la cultura italiana. Il libro dipinge un quadro ricchissimo di incontri con personaggi che hanno risvegliato il Paese: Ludovico Geymonat, Raniero Panzieri, Umberto Eco e Gianni Vattimo, Goffredo Fofi, Norberto Bobbio, Paolo Sylos Labini, don Milani, preti operai, i primi informatici, i nuovi manager della Fiat. Il ragazzo che al liceo trovava soddisfazione solo nella pallacanestro diventerà così un matematico di caratura internazionale, che ha contribuito al rilancio degli studi di logica in Italia.

È possibile affidare ai matematici una teoria del riso? Nell'opinione comune i matematici sono incapaci di emozioni, sono robot, macchine, magari geni, ma vorreste davvero essere come loro? Non meno degli italici carabinieri oggetto di riso, personaggi di barzellette, fin da quando Talete fece ridere la serva tracia cadendo in una buca perché camminava guardando le stelle. Gabriele Lolli, infiltrato nell'isolata e ben munita torre d'avorio dei matematici, ci fa pervenire rapporti che rivelano come siano loro, i matematici, tra i più prolifici autori e inventori di umorismo, storie, barzellette, aneddoti, prese in giro di colleghi e di se stessi, delle proprie manie e del gergo scientifico e accademico. Forse perché il loro lavoro consiste soltanto nel pensare, senza vincoli espliciti posti dalla durezza della natura, dagli obblighi del laboratorio, hanno un mucchio di tempo per liberare la fantasia, anche al di là delle loro costruzioni. Così dedicano molto tempo a creare poesie, storielle, giochi, soprattutto giochi, che fanno passare anche come cose serie. Quando sono in vena di cattiveria, poi, i matematici si divertono a costruire paradossi, mettendo in crisi con una risata i filosofi e tutti coloro che si spingono improvvidi ai limiti del pensiero, inclusi se stessi.

Ci è stato spesso raccontato che la matematica può dimostrare le sue affermazioni e che queste dimostrazioni seguono regole rigide e inflessibili. A scuola ne apprendiamo molte, che ci vengono propinate come l'unica via per dimostrare questo o quel teorema. Raramente è vero. In matematica esistono quasi sempre molte dimostrazioni diverse per ogni singolo problema e – quel che è più interessante – il concetto stesso di dimostrazione si è evoluto nel tempo. L'approccio attuale della matematica è molto diverso da quello degli antichi greci, o dei matematici settecenteschi, e questo avviene perché anche la matematica è un corpo vivo che evolve e muta col tempo. Con esempi e storie, Gabriele Lolli ci introduce a questa molteplicità, svelando una matematica inedita, e molto più affascinante di quella alla quale molti di noi sono stati esposti a scuola.

La combinatoria, o matematica discreta, applicata alla produzione letteraria, era l'armamentario teorico dell'Oulipo (Ouvroir de Littérature Potentielle) di Raymond Queneau e Georges Perec, che trovavano nei vincoli grammaticali e strutturali una sfida e uno stimolo all'immaginazione. E Italo Calvino, sensibile anch'egli al fascino, discreto, della combinatoria applicava il principio della "molteplicità potenziale" alle sue produzioni mature. Ma la 'constrainte' più forte è quella dell'organizzazione deduttiva del discorso, applicata da Bourbaki per la nuova matematica. Da essa gli Oulipiani hanno imparato e realizzato in alcune creazioni sperimentali la tecnica di trasformare uno scritto matematico in uno letterario, come Henri Poincaré trasformava con un'interpretazione logica una figura geometrica euclidea in un modello della geometria non euclidea. In questo libro l'autore applica la stessa tecnica oulipiana, all'inverso, al saggio Cibernetica e fantasmi di Calvino trasformandolo in una riflessione di filosofia matematica, dove i teoremi sono narrazioni, l'inconscio li produce lavorando combinatorialmente sulle idee e i miti generano dimostrazioni.

L'ultimo volume di una tetralogia destinata a diventare un unicum della divulgazione scientifica, dedicata a un avvincente viaggio nella storia della matematica, dalle sue antichissime origini fino ai giorni nostri. Con un linguaggio accessibile, immediato e coinvolgente viene raccontato lo stupefacente e produttivo periodo che va dal XIX al XXI secolo attraverso la storia dell'evoluzione delle sue idee, dei suoi protagonisti, dei tempi, dei luoghi e degli eventi. La prefazione a questo volume è di Gabriele Lolli.