Matematica

L'impostazione del volume risponde alle esigenze dei docenti che, nell'ambito dei nuovi corsi di laurea, si ritrovano a dover tenere un corso iniziale di Algebra lineare e Geometria. Le ripetute modifiche nell'ordinamento degli studi universitari, che si sono succedute nell'ultimo decennio, hanno infatti portato a variazioni nei programmi dei corsi di base di Matematica delle Facoltà scientifiche e tecnologiche, risolvendosi quasi sempre in una riduzione dei contenuti proposti o, nel migliore dei casi, in una redistribuzione degli argomenti che ne costituivano l'ossatura tradizionale. L'idea che ha guidato gli autori è stata quella di dare un'introduzione sufficientemente dettagliata all'Algebra lineare, sottolineandone gli aspetti "geometrici" sia nelle motivazioni sia nelle applicazioni alla geometria degli spazi di dimensione finita (e non solo tridimensionali). Ben lungi dall'essere un trattato esaustivo sull'argomento, il testo vuole proporre i contenuti per un primo corso (trimestrale o semestrale) cercando di fornire, oltre a una presentazione autocontenuta degli aspetti generali, anche motivazioni ed esempi che possano essere utili a coloro che affrontano la materia per la prima volta. Ogni capitolo è completato da un'ampia serie di esercizi, di difficoltà variabile, le cui soluzioni sono tutte raccolte alla fine del volume.

Viene offerta una sintesi di argomenti del calcolo delle probabilità e della teoria dei processi stocastici svolti nell'ambito di corsi tenuti da uno degli autori sin dagli inizi degli anni '80. La costruzione assiomatica della probabilità viene esposta facendo ricorso alla nozione di successioni di eventi, ed un capitolo è dedicato alle funzioni caratteristiche utilizzate per la dimostrazione della legge debole dei grandi numeri e del teorema centrale del limite. Si espongono, infine, gli elementi della teoria dei processi stocastici di diffusione. Il volume, rivolto agli studenti dei nuovi ordinamenti dei corsi di studio afferenti alle facoltà di scienze, ingegneria ed economia, costituisce utile strumento di consultazione anche per operatori in aree disciplinari quali sociologia e medicina. A motivo dell'improvvisa e prematura scomparsa del prof. Ricciardi, il volume esce postumo.

Questo testo comprende 23 (=8) capitoli che, in sintesi, affrontano argomenti che gli Autori non hanno esitato a definire per tutti: fondamenti della geometria euclidea, teoria degli insiemi e linguaggio logico-matematico, geometria analitica nel piano, calcolo algebrico e polinomiale; poi, elementi di trigonometria, probabilità, statistica e, infine, discussione di uno specifico test d'ingresso. Quest'opera sviluppa ampiamente le competenze necessarie per affrontare i quesiti logico-matematici inseriti nei test d'accesso alle Facoltà scientifiche; inoltre, più ambiziosamente, contribuisce a formare solide basi per un metodo di lavoro valido per tutti gli studi successivi. L'impostazione scelta non prevede l'approfondimento di questioni di natura teorica, ma si propone piuttosto di stimolare razionalità e senso critico, unitamente ad autonomia di ragionamento e metodo. Ogni capitolo termina con una sezione di esercizi ricapitolativi interamente svolti, seguita da un paragrafo di esercizi proposti attraverso i quali il lettore può verificare il proprio livello di prepararzione. Può essere utilizzato per percorsi o corsi di recupero nelle facoltà di Ingegneria o testo per un primo modulo di Istituzioni di Matematiche per corsi di laurea in Scienze Biologiche, Scienze Naturali, Farmacia o affini. Infine, può trovare impiego all'interno di laboratori didattici sviluppabili durante l'ultimo anno di scuola superiore.