Matematica

Il presente volume fornisce gli strumenti per la costruzione, l'analisi e l'utilizzo di modelli matematici di evoluzione nelle scienze territoriali. I modelli proposti non hanno tanto la pretesa di essere usati in sede di predizione, quanto per la valutazione e la comparazione di assetti ambientali e socio-territoriali, al fine di fornire un supporto metodologico alle scelte pianificatorie, individuando l'eventuale criticità dei valori dei parametri caratterizzanti il sistema stesso. Dopo un primo capitolo dedicato a modelli classici di dinamica delle popolazioni, seguono due capitoli in cui si propongono modelli più specifici per le scienze territoriali. L'ultimo capitolo mostra alcune tecniche statistiche che permettono, da un lato, di ridurre di complessità le basi di dati che individuano l'assetto territoriale e, dall'altro, di determinare, identificandoli, i parametri presenti nei modelli matematici, che devono essere la combinazione pesata delle variabili territoriali stesse.

Muovendo dalla dichiarazione di Calvino secondo la quale "l'atteggiamento scientifico e quello poetico coincidono: entrambi sono atteggiamenti insieme di ricerca e di progettazione, di scoperta e di invenzione", Gabriele Lolli scopre che le Lezioni americane possono essere lette come una parabola della matematica e che gli argomenti in esse trattati (Leggerezza, Rapidità, Esattezza, Visibilità, Molteplicità) sono proprietà essenziali del pensiero matematico creativo. Se si lascia via libera alle associazioni e suggestioni evocate dal testo, è possibile descrivere i problemi e le caratteristiche della costruzione e del risultato di un'opera matematica. Di qui ha origine questo libro di irreprensibile chiarezza e grande fascino, nel quale, seguendo l'esposizione di Calvino, Gabriele Lolli sostituisce le opere letterarie e le citazioni con semplici esempi di argomenti di matematica elementare per adattare i giudizi calviniani al nuovo campo. Il ragionamento matematico si rivela così per quello che è: molteplice, paradossale, capace non solo di spiegare perché certi insetti camminano sull'acqua e di produrre i frattali da una formula con quattro simboli, ma anche di mostrare insospettate analogie con la creazione letteraria.

Questo ampio libro di testo di Ottimizzazione Combinatoria è la traduzione in italiano dell'ultima edizione (la quarta, ulteriormente aggiornata) del libro "Combinatorial Optimization -Theory and Algorithms" la cui prima edizione risale all'anno 2000. Il libro deriva dall'esperienza degli autori in vari corsi di Ottimizzazione Combinatoria (e su argomenti più specifici) a livello di master e di dottorato, tenuti presso l'Università di Bonn. Il libro privilegia i risultati teorici e descrive dettagliatamente algoritmi dotati di dimostrate garanzie circa il loro tempo di calcolo e la loro efficienza, piuttosto che metodi euristici. Esso contiene dimostrazioni complete, ma concise, anche per molti risultati avanzati, alcuni dei quali non risulta siano stati finora trattati in un libro di testo. Alla fine di ogni capitolo vengono proposti numerosi esercizi e viene presentata un'esauriente e aggiornata bibliografìa. Si può quindi legittimamente affermare che questo libro riflette l'attuale stato dell'arte dell'Ottimizzazione Combinatoria.

Che cosa sono gli oggetti della matematica, qual è la loro origine e la loro natura? L'intento di questo saggio è di mostrare che il difficile problema è stato reso oscuro e quasi insolubile dall'assunto che "il mondo è matematico". Questa tesi, che è indimostrabile in termini generali, è stata ammessa come un'ovvietà a partire da Galileo. Nella scienza contemporanea, con la sparizione del presupposto teologico presente nel pensiero galileiano, è divenuta un enigma, da cui tuttavia non ci si riesce a separare. Le analisi di questo saggio sono sviluppate in stretta relazione con quelle di Edmund Husserl di cui si dimostra la pertinenza, anche dal punto di vista della storia della scienza.

I gialli matematici, detti anche congetture matematiche, sono dei quesiti proposti al mondo scientifico da studiosi che si trovano di fronte alle difficoltà incontrate nella risoluzione di un problema. Il professor Eugenio Di Salvatore, appassionato matematico, si dedica ormai da anni allo studio di questi gialli e ha elaborato nuove tecniche risolutive interessandosi, in particolare, al problema di Fermat, alle congetture di Goldbach, ai numeri perfetti e ai numeri primi di Mersenne.

I software di geometria dinamica sono programmi che permettono di creare enti geometrici e di modellarli per aiutare lo studente ad approfondire i concetti di geometria. Le figure geometriche possono essere costruite e deformate mettendo in risalto analogie e differenze, relazioni varianti ed invarianti. Questi programmi permettono, inoltre, di determinare la misura di segmenti e l.ampiezza di angoli. Tali software all.apertura si presentano con un foglio bianco al centro dello schermo (finestra di disegno); una barra in alto dei menù, dove troviamo i più comuni comandi del programma(salva, apri.); e la barra degli strumenti.