Matematica

Per molti studenti la matematica è ancora una scienza ostica e il calcolo degli integrali uno fra i tanti scogli. La realtà è che, spesso, è difficile trasmettere una conoscenza in modo limpido, fondata non solo sulla funzione informativa di un argomento, ma anche sulla sua utilità pratica, espressione di un significato più profondo. Gli integrali, come molti altri temi della matematica, aiutano a leggere il mondo in modo diverso. L'autrice cerca di condurre il lettore nel viaggio verso la loro conoscenza con strumenti semplici, senza penalizzare né tantomeno banalizzare il rigore scientifico delle scienze matematiche.

"Esercizi svolti di matematica finanziaria", di Fabio Tramontana è un volume che raccoglie esercizi aperti riguardanti i contenuti di un classico corso di Matematica Finanziaria tenutosi in un corso di Laurea Triennale ad indirizzo Economico e/o Finanziario. La peculiarità del testo consiste nell’affiancare ai testi degli esercizi e ai risultati anche un dettagliato svolgimento che permetta allo studente di comprendere i passi necessari per portare a compimento un esercizio. "Esercizi svolti di matematica finanziaria" è suddiviso in capitoli tematici, ognuno dei quali è strutturato in: richiamo di teoria, esercizi svolti ed esercizi di verifica. In alcuni casi viene illustrato come predisporre un foglio di calcolo per la risoluzione automatica di alcuni esercizi standard.

59 esercizi sull'uso della trasformata di Laplace nell'analisi dei sistemi differenziali lineari e stazionari, in risposta a segnali di ingresso anche non causali; l'integrale di definizione viene applicato a un unico esempio da cui si deducono le trasformate dei segnali più comuni. In particolare vengono precisate le conseguenze che derivano dalle due possibili scelte dell'istante iniziale di integrazione (t = 0- o t = 0+) e nelle ultime due appendici sono riportati esercizi più impegnativi sul calcolo matematico della Trasformata.

Alcuni autori proposero un modo per identificare il vero valore di una probabilità basata sulla proprietà d'interscambiabilità, sui postulati del teorema di rappresentazione e sull'interpretazione nell'ambito della teoria ergodica e della teoria della martingala.Tuttavia, attraverso la dimostrazione che il fondamento di questi sforzi teorici si basa su premesse assiomatiche e, di conseguenza, di natura esclusivamente soggettiva, è possibile concludere nell'impossibilità di tale identificazione e nell'assunzione del principio deFinettiano che postula che "La probabilità non esiste".

È tarda sera, la stanza è vuota. Fuori dalla porta sono allineate infinite palle da tennis numerate. Quando mancano 30 secondi alla mezzanotte, nella stanza vengono gettate le palline 1 e 2, ma la 1 è subito espulsa. Passano 15 secondi: entrano la 3 e la 4, ed è respinta la 2. Lo schema si ripete così senza sosta: via via che il tempo si dimezza, due palline rotolano dentro e una fuori. Quante ce ne saranno a mezzanotte? Infinite e nessuna, entrambe le risposte sembrano valide e da tempo autorevoli sostenitori si battono per dimostrare l'una o l'altra. È il famoso paradosso di John Littlewood, che nella sua semplicità dimostra la vastità della matematica: rigorosamente logica, frutto del pensiero più puro, ma anche acrobazia intellettuale aperta a tutti i ragionamenti e le contraddizioni. Haim Shapira, pensatore acuto con il gusto per le implicazioni filosofiche della matematica, ha raccolto i più stimolanti paradossi, equazioni, dimostrazioni e controdimostrazioni che ruotano intorno al concetto di infinito, da Pitagora a Hilbert, e li espone in questo libro con umorismo e leggerezza. Ponendosi un solo limite: utilizzare un linguaggio comprensibile a tutti e attenersi alle quattro operazioni di base. Dietro l'apparente semplicità, si nasconde una vera palestra per la mente, accessibile e stimolante, che dimostra al contempo la finitezza del nostro orizzonte e l'infinitezza del nostro sguardo.

Un libro che racconta l’evoluzione del concetto di numero: una storia appassionante che porta a scoprire e indagare il significato profondo dell’infinito, le sue molteplici forme, le sue sorprendenti e paradossali manifestazioni. Nel labirinto del continuo, espressione di Leibniz per indicare i problemi filosofici legati ai numeri, la matematica trova un filo d’Arianna che permette di districarsi, descrivendo spazio e tempo. Il volume affronta il rapporto tra matematica e filosofia nell’interpretazione del mondo, dai numeri naturali fino alle derivate, dall’infinitamente grande all’infinitamente piccolo.

"Il presente libro nasce dall'esperienza didattica pluriennale nell'insegnamento della matematica finanziaria da parte dei proff. Paolo De Angelis e Roberto De Marchis, tutt'ora in corso presso la facoltà di Economia della Sapienza Università di Roma. Il testo, scritto interamente in Latex, non ha alcuna ambizione di proporsi quale volume di riferimento per la matematica finanziaria, ma esclusivamente come utile compendio didattico di facile utilizzo per gli studenti della facoltà di Economia. Il lettore vorrà, quindi, perdonare sin da ora gli autori per i possibili refusi che troverà nel testo." (dalla prefazione)

La nuova edizione di questo libro si rivolge a quanti devono affrontare un test di selezione che preveda quesiti logico-attitudinali. Il volume propone 13 simulazioni di test, per un totale di 650 quesiti di logica, con tutte le principali tipologie presenti nei concorsi ufficiali: ragionamento logico, logica matematica, logica numerica, logica figurale ecc. Tutti i quesiti sono corredati da un commento esplicativo, che chiarisce la natura della domanda e il procedimento di risoluzione. Una delle simulazioni è proposta in inglese, per permettere di esercitarsi anche con i quesiti in lingua, previsti in alcuni concorsi.