Matematica

Il design, l'architettura e l'arte fanno parte della nostra vita quotidiana: ne vediamo degli esempi negli oggetti che ci circondano, per le strade della città in cui abitiamo, nelle nostre passioni e abitudini. Quello che forse non abbiamo mai notato è come l'universo artistico sia profondamente legato a quello matematico: vi siete mai domandati, ad esempio, da quale posizione sia meglio osservare una statua? O perché abbiamo l'impressione che le ballerine di danza classica sconfiggano la forza di gravità? O ancora, vi siete mai chiesti che rumore fa il silenzio? Con la consueta abilità nell'analizzare la realtà che ci circonda nei suoi aspetti apparentemente più incomprensibili, il grande matematico John D. Barrow dimostra come numeri e arte non siano poi così distanti tra loro, e lo fa attraverso una serie di esempi divertenti, formule, aneddoti bizzarri e curiosità per guidarci alla scoperta dei legami tra queste discipline: un tour di cento tappe che ci introduce ai misteri delle più disparate forme d'arte, dalla scultura alla letteratura, dall'architettura alla danza, dalla pittura al design, spiegandoci come la matematica ne possa svelare le segrete dinamiche. Capiremo così perché i diamanti brillano, perché un soprano può spaccare un bicchiere di cristallo senza toccarlo e perché la cabina doccia è il posto in cui si canta meglio. Rivisitando il quotidiano con un'ottica inedita, questo saggio arricchisce la nostra comprensione sia degli oggetti matematici sia degli oggetti artistici.

"Una delle caratteristiche più rilevanti del volume che state sfogliando è la minore enfasi su formule e formalismi, data dal tradizionale approccio all'insegnamento della Statistica, in favore di un approccio guidato dai concetti. Il presente manuale prende atto di questa evoluzione che si è registrata di recente nell'insegnamento di base e rende l'approccio concettuale più interessante e più accessibile per gli studenti impegnati nei primi corsi universitari di Statistica. A loro il manuale di Alan Agresti, anche nella versione da noi curata, offre la possibilità di apprendere concetti utili per tutto il resto della vita, non solo professionale. Al termine del percorso di studio e apprendimento, lo studente formato su questo volume guarderà ai problemi che deve risolvere dalla prospettiva di chi analizza i dati, con la consapevolezza che la Statistica, oltre a essere una Scienza, è anche un'Arte. E non gli sarà difficile accettare che, nella pratica operativa, le assunzioni non sono mai puntualmente soddisfatte, i modelli mai esattamente corretti, le distribuzioni mai perfettamente normali e che, quando si conduce un'analisi statistica, può essere necessario prendere in considerazione ogni sorta di fattore." (Dalla prefazione all'edizione italiana).

Questo è il quarto di una serie di fascicoli monotematici di matematica della Teoria di Algebra Lineare; il primo, ad esempio, riguarda la "Definizione di Spazi Vettoriali" il secondo tratta i "Sottospazi Vettoriali", il terzo "Basi di Sottospazi Vettoriali" e codesto di "Applicazioni Lineari".

Gli Appunti sono organizzati in 6 capitoli, corrispondenti agli argomenti fondamentali trattati in un corso di Calcolo Numerico. Aritmetica di macchina e analisi degli errori. Ricerca di zeri di funzione. Soluzione di sistemi lineari. Autovalori di matrici. Interpolazione e approssimazione. Integrazione e derivazione. In tutti i capitoli c'è una sezione di Esercizi proposti: si tratta di esercizi proposti dall'autore nei vari appelli, compiti, compitini e laboratori. Per molti di essi si possono trovare anche le soluzioni e, dove richiesto il codice Matlab, navigando nella pagina web http://www.math.unipd.it/~demarchi/didattica.html.