Matematica

Con le sue quasi 8000 voci la "Garzantina della Matematica" cerca di offrire un quadro il più possibile completo, rigoroso e chiaro della disciplina in tutte le sue articolazioni. Compito non facile, giacché la matematica comprende una vasta serie di campi di ricerca, che non sempre comunicano fluidamente tra loro: non soltanto algebra e geometria, ma anche analisi infinitesimale, probabilità e statistica, logica, calcolo approssimato, nonché le applicazioni alla fisica e all'economia e le estensioni verso i terreni della filosofia e dell'informatica. Tali campi di ricerca, pur mantenendosi all'interno della matematica soprattutto per quanto riguarda il metodo dimostrativo, presentano differenti punti di vista e simbolismi, che contrastano con la vulgata che la matematica sia un corpus monolitico ed eterno di concetti stabili e immutabili. Nella pratica scientifica, l'accentuata specializzazione ha infatti prodotto lo sviluppo di veri e propri "dialetti" interni alla matematica stessa: di ciò quest'opera ha cercato di dar conto, presentando le differenti sfumature o i diversi accenti propri di ciascun approccio. Con 4 appendici, 7800 voci, 1536 pagine.

Il presente volume si rivolge in modo particolare agli studenti di Ingegneria che debbano affrontare argomenti di Algebra Lineare e Geometria Analitica. Si è cercato di contenere la materia trattata entro limiti ragionevoli per un corso semestrale. Per fare ciò si è ritenuto opportuno puntare sui concetti e sulle proprietà utili alle applicazioni, rinunciando alla maggior parte delle dimostrazioni, ma proponendo quelle più significative. In particolare l'ultimo capitolo, riguardante i tensori, è propedeutico alle materie applicative dei corsi di laurea in Ingegneria. Per meglio chiarire i contenuti si è deciso di proporre per ogni argomento una vasta gamma di esempi svolti in dettaglio e di esercizi proposti. Proprio per questo motivo gli autori ritengono che questo volume sia particolarmente indicato anche per studenti che non siano in grado di seguire costantemente le lezioni, come ad esempio gli studenti lavoratori.

L'universo offre una serie infinita di nuovi enigmi matematici da esplorare, e i matematici non hanno mai smesso di cercare schemi ricorrenti tanto nei numeri quanto nel mondo reale. Contare e misurare sono attività antiche quanto la civiltà, così come molti teoremi e leggi della matematica. Il teorema di Pitagora era usato per tracciare i confini dei campi coltivati ben prima della nascita del matematico greco che gli diede il nome. "Matematica. Una storia illustrata dei numeri" racconta le affascinanti vicende che si celano dietro le scoperte matematiche. Si narra che il primo quadrato magico, ovvero un quadrato nel quale tutte le righe, colonne e diagonali hanno la stessa somma, venisse rivelato all'uomo oltre duemila anni fa da una tartaruga di fiume che portava incisi sul guscio antichi numeri cinesi. Il numero più grande concepito dagli antichi Greci fu la miriade, che equivaleva a 100 milioni, ma negli anni Venti del secolo scorso un bambino di 9 anni coniò la parola googleplex, 10googol, un numero così grande da non poter essere messo per iscritto. Il grande matematico tedesco Georg Cantor dimostrò che esiste un numero infinito di infiniti. Uno degli strumenti basilari della statistica fu sviluppato nel 1898, quando il matematico russo Ladislaus Bortkiewicz calcolò qual era la probabilità che un soldato della cavalleria prussiana morisse per il calcio di un cavallo. Con oltre 300 illustrazioni.

Che cosa si nasconde in un testo? Quali conoscenze si ricavano esplorandolo? Nel web, dove i fenomeni sono misurabili più efficacemente che nei sondaggi e dove le lingue sono attualizzate meglio che in ogni loro rappresentazione teorica, la ricerca ha oggi la possibilità di estrarre conoscenze scavando nella marea di testi fruibili. Le logiche e gli strumenti del text mining sono una risposta: grazie all'informatica, si possono fare automaticamente analisi attraverso regole e risorse, rigorosamente da costruire per scoprire quel che cerchiamo. Il libro descrive criteri, metodi e casi di studio, ripercorrendo ricerche ed esperienze dell'analisi automatica dei testi.

Questo libro contiene preziose indicazioni teoriche, didattiche e operative per l'insegnamento dei concetti matematici relativi agli enti fondamentali della geometria (rette, semirette, segmenti e spezzate) e all'angolo. Ricco di schede di lavoro, il programma si distingue per una reale coordinazione fra il punto di vista teorico disciplinare, quello pedagogico e quello didattico. Per superare il distacco tra forma e contenuto, che a volte caratterizza l'insegnamento della geometria, l'itinerario proposto è ben graduato a partire dal mondo esperienziale del bambino, al fine di rendere l'apprendimento significativo, ossia interagente con le strutture cognitive già possedute.