Matematica

Nell'immagine degli occhi puntati sugli occhi di Brouwer sono racchiusi propositi di serio confronto fra l'intuizionismo originario dunque non solo di Brouwer ma anche del suo allievo Arend Heyting - e alcune proposte innovative di filosofia della matematica contemporanea: il cognitivismo di George Lakoff e di Stanslas Dehaene, il platonismo di Alain Badiou, il naturalismo di Penelope Maddy e la fenomenologia. Il confronto avviene verificando che, nell'elaborazione delle filosofie della matematica in questione, sia stata tenuta presente l'esistenza dell'intuizionismo, con la sua carica teoretica, e analizzando ciò che delle nuove filosofie della matematica può essere accettato, magari previa rielaborazione, dall'intuizionismo. Esso, infatti, come tutte le correnti di pensiero rivoluzionarie, non è un tutto compiuto, perfettamente organico, ma contiene elementi discutibili, dubbi o oscuri e, dunque, potrebbe essere migliorato e arricchito da integrazioni e suggerimenti esterni. Si tratta di un'occasione per visitare altri punti di vista, recenti, coglierne gli spunti più promettenti, individuarne i punti deboli, da intuizionista appassionata, ma sempre pronta alla (auto)critica.

Il testo è stato tratto direttamente dalle lezioni tenute durante il corso di Fisica e Finanza dal compianto Giuseppe Curci nel secondo semestre dell'a.a. 2004-2005 per il corso di laurea specialistica in Scienze Fisiche, curriculum Fisica teorica; con esso si tenta di fornire le basi concettuali della moderna teoria dei mercati finanziari e si propone una selezione ragionata di argomenti, con la consapevole indicazione di rivolgersi ad un lettore in possesso di un bagaglio di conoscenze matematiche di un certo spessore. Il linguaggio matematico proposto presuppone la conoscenza di strumenti quali l'analisi funzionale, la teoria delle probabilità, dei processi stocastici e del metodo di simulazione Monte Carlo, argomenti esposti sinteticamente nelle appendici. Nella mirata bibliografia si indicano i testi di riferimento in cui trovare approfondimenti.

In questo fascicolo, rivolto agli studenti che frequentano il biennio del Liceo Scientifico, per ogni figura geometrica piana e solida sono state ricavate tutte le formule possibili, in particolare in quanti modi si può trovarne l'area, tutte le applicazioni del teorema di Pitagora e di quelli di Euclide, la inscrittibilità e la circoscrittibilità ad una circonferenza con le relative formule dei raggi iscritti e circoscritti. Inoltre sono consigliate le incognite generalmente più opportune da indicare riportandone le equazioni relative. In parole povere trattasi di un "Vocabolario delle formule".

I moderni mercati assicurativi e finanziari offrono a ritmo serrato prodotti sempre più sofisticati e complessi, apparentemente impermeabili alla comprensione dei non esperti. Eppure alla base di tutti ci sono i medesimi rudimenti tecnici non difficili da apprendere e, soprattutto, principi logici quasi intuitivi. Alla trattazione di questi temi è dedicato questo libro che, prendendo le mosse da concetti alla base della matematica finanziaria, illustra la matematica attuariale classica attraverso un'esposizione mirata a privilegiarne i contenuti logici. Con una formulazione essenziale e concreta il libro si rivolge non solo a studenti universitari in discipline statistiche e finanziarie ma anche a manager, tecnici e professionisti che desiderano disporre di un supporto di consultazione completo, ma al tempo stesso agevole e diretto.