Matematica

Nel volume, accanto ad argomenti caratteristici di un primo corso di Analisi Matematica, quali l'integrazione in una variabile e il calcolo delle primitive, vengono trattati il calcolo differenziale per funzioni di più variabili, con applicazione all'ottimizzazione non vincolata, e viene svolta una trattazione sistematica delle equazioni differenziali ordinarie, sia dal punto di vista delle tecniche di calcolo delle soluzioni, che dei risultati teorici relativi al problema di Cauchy. Per ogni argomento vengono enunciati i risultati fondamentali, corredati dalle dimostrazioni più istruttive e significative, e vengono inseriti molti esempi ed esercizi svolti.

Questo testo è espressamente concepito per i corsi brevi del nuovo ordinamento delle Facoltà di ingegneria e di scienze. Esso affronta tutti gli argomenti tipici della matematica numerica, spaziando dal problema di approssimare una funzione, al calcolo dei suoi zeri, delle sue derivate e del suo integrale definito fino alla risoluzione approssimata di equazioni differenziali ordinarie e di problemi ai limiti.

I teoremi di incompletezza di Kurt Gödel, considerati una delle fondamentali rivoluzioni culturali del XX secolo, hanno subito una sorte simile a quella del loro creatore, genio tormentato della matematica: celebrati e mitizzati per la profondità intellettuale e il rigore logico che trasmettevano, oggetto di un vero e proprio culto, eppure contemporaneamente - e paradossalmente fraintesi, quando non addirittura respinti. Rebecca Goldstein, fondendo magistralmente il genere biografico con uno stile divulgativo chiaro e puntuale, restituisce all'intuizione di Gödel il suo vero significato, ovvero la prova dell'esistenza di una verità oggettiva ed eterna, solo parzialmente afferrabile dall'uomo.

In questo testo, gli argomenti di algebra e geometria sono raggruppati per capitoli in modo che lo studente possa conoscere e verificare il proprio livello di preparazione in ogni settore del programma. Ogni capitolo comprende molti esercizi completamente svolti e graduati in ordine di difficoltà, una serie di esercizi proposti, per alcuni dei quali è riportata la soluzione, e una raccolta di quiz di autovalutazione: ogni risposta data può essere controllata alla fine del capitolo.