Matematica

Il presente libro raccoglie numerosi esercizi di algebra lineare e geometria analitica che sono stati svolti in questi ultimi dieci anni in vari corsi di Geometria del Politecnico di Milano. Esso è pensato come completamento al nostro testo di teoria Algebra Lineare e Geometria Analitica, al quale ci rifaremo sistematicamente per le definizioni, le proprietà e le notazioni utilizzate. Anche l'ordine degli argomenti rispecchia grosso modo l'ordine con cui sono stati sviluppati nel testo citato. Per l'ampiezza e la varietà degli argomenti trattati, il libro può essere utile anche agli studenti di Matematica e di Fisica.

I corsi di Matematica di base e i precorsi di Matematica sono presenti in numerosissimi percorsi di studio universitari. Questo volume raccoglie le conoscenze minime di strumenti matematici necessari per affrontare con profitto esami universitari dell'area Matematica. Nato per rispondere alle esigenze didattiche degli studenti, Matematica di base tiene conto dei nuovi indirizzi dettati dalla riforma universitaria ed è, per questo, un prezioso strumento per lo studio. Il volume è arricchito di numerosi esempi che chiariscono il significato degli strumenti teorici rendendo gli argomenti presentati di facile comprensione a un ampio pubblico.

Il libro si propone come guida alla preparazione delle prove d'esame dei corsi di matematica a carattere propedeutico del primo anno d'Università. Esso può essere utilizzato come sussidio a un qualunque testo di teoria di fondamenti di matematica. La prima parte è una raccolta di esercizi scelti tenendo conto anche delle esigenze di chi non ha una adeguata conoscenza delle tecniche matematiche elementari (prerequisiti) e con l'intento di dare un contributo alla comprensione delle questioni teoriche a cui sono collegati. La seconda e terza parte offrono la possibilità di verificare la propria preparazione mediante test di esercizi e di teoria (risolti) i cui argomenti riguardano i tradizionali programmi dei corsi di matematica di base. Questi i capitoli: Prerequisiti. Numeri complessi. Piano di Gauss. Piano e spazi euclidei. Funzioni numeriche reali. Calcolo dei limiti. Calcolo delle derivate. Applicazioni dei limiti e delle derivate. Grafico di una funzione. Studio di funzioni. Calcolo integrale. Test di esercizi e soluzioni. Test di teoria e soluzioni.

Questo testo, nato dopo un'esperienza diretta d'insegnamento, è stato scritto espressamente pensando alle esigenze degli studenti di Architettura del primo anno alle prese con la matematica. Poiché la formazione di base degli studenti è completamente disomogenea, l'intento è quello di offrire a tutti gli studenti di Architettura uno strumento ricco di esercizi svolti e commentati, di facile consultazione: per questo il rigore analitico è stato sacrificato alla semplicità della trattazione e la presentazione degli argomenti è sempre affiancata da esempi svolti e commentati. Questi i capitoli: Prerequisiti. Vettori e matrici. Sistemi lineari. Cenni di statica. Rette e piani. Coniche. Trasformazioni lineari. Funzioni e varianti. Esercizi: vettori e matrici. Esercizi: sistemi lineari. Esercizi: cenni di statica. Esercizi: rette e piani. Esercizi: coniche. Esercizi: trasformazioni lineari. Esercizi: funzioni e varianti. Esercizi: temi d'esame.

Gli esercizi riportati in questo testo sono pensati in particolare per gli studenti di Matematica per l'Elaborazione dei Segnali dei Corsi di Laurea in Ingegneria dell'Informazione o altri insegnamenti analoghi previsti nel primo anno di Corsi di Laurea triennale. Essi sono comunque rivolti a tutti coloro che desiderano acquisire dimestichezza con gli strumenti matematici fondamentali usati in diversi ambiti applicativi, come l'elettronica, l'automazione, le telecomunicazioni, l'informatica.

Aprendo un giornale si viene sommersi da numeri, schemi, grafici, percentuali, statistiche, che non sono solo elementi decorativi, ma servono a trasmettere una parte importante delle informazioni, e la matematica è uno strumento indispensabile per la decodifica di queste informazioni. Che rapporto c'è tra la matematica scolastica e questa matematica quotidiana? È possibile utilizzare questi spunti per costruire un percorso in cui la matematica sia legata in modo naturale alla realtà? Questo libro è rivolto a insegnanti che leggono i giornali con "occhio matematico", ponendo domande e suggerendo legami con i curricoli scolastici.

Spesso i Responsabili Qualità, i Responsabili di Produzione o i responsabili di altre funzioni aziendali si trovano nella necessità di elaborare dati (anche, ma non solo, alla luce di quanto disposto dalla normativa per la qualità UNI EN ISO 9001: 2000) senza dover ricorrere per questo all'utilizzo di complicati software statistici. Excel mette a disposizione dell'utente funzioni estremamente sofisticate ma dall'utilizzo semplice ed intuitivo. Il volume si propone come guida di riferimento, completa di esercizi (e soluzioni nell'allegato on line), per quanti debbano risolvere problemi di calcolo statistico anche molto complessi, richiedendo una conoscenza di base del foglio elettronico, di statistica descrittiva e di statistica inferenziale.