Matematica

La matematica greca antica è raramente presentata al lettore come oggetto di attenzioni storiche o filologiche. L'autore di questo volume, invece, si propone di farlo, descrivendo i metodi di analisi dei testi matematici antichi, conducendo il lettore dietro le quinte delle mode storiografiche e sfatandone alcuni miti, offrendo un quadro dettagliato della tradizione testuale delle opere principali. Il "contenuto matematico" delle ricerche antiche è adeguatamente contestualizzato, ed esposto per grandi linee tematiche privilegiando le tecniche dimostrative e il linguaggio utilizzato nella loro elaborazione. Viene dato spazio a domìni di ricerca solitamente trascurati come i fondamenti e la teoria dei numeri. Ne risulta un quadro organico, ricco di informazioni, forse spiazzante per la messa in prospettiva decisamente inusuale.

Questo libro nasce da alcuni laboratori per studenti delle scuole superiori, che sono stati realizzati all'interno del Progetto Lauree Scientifiche grazie a un lavoro di ricerca e sperimentazione comune di scuole e università. I temi dei laboratori sono stati scelti in modo che l'intreccio tra matematica e arte sia culturalmente convincente e didatticamente utile: la prospettiva, la costruzione del piano proiettivo con i suoi punti all'infinito, l'omologia di Piero della Francesca, la catenaria, la sezione aurea, i numeri di Fibonacci, le tassellazioni del piano. Nei laboratori, insieme all'insegnante, gli studenti hanno incontrato fenomeni, affrontato problemi, costruito oggetti e concetti lavorando con le mani e con la mente. Hanno imparato tecniche, usato strumenti, dimostrato teoremi. Il libro e il CD allegato vogliono dare al lettore la possibilità di riprodurre tutto questo e quindi per ogni argomento forniscono un quadro dei concetti matematici, alcuni elementi della genesi storica delle idee e materiali didattici: immagini di opere d'arte, figure e schemi grafici, schede di lavoro, animazioni, pagine di geometria dinamica, software.

Un avanzamento della matematica moderna che viene qui presentato opportunamente suddiviso in tutti gli aspetti e con tutti i meriti che devono essere riconosciuti alla parte operativa del metodo scientifico-sperimentale.

Le tecniche di campionamento da una popolazione finita costituiscono una delle tematiche più importanti della statistica applicata. La conoscenza di queste tecniche è diventata essenziale di fronte alla sempre maggiore richiesta di sondaggi di opinione e indagini statistiche, quotidianamente utilizzati dai mezzi di comunicazione. L'impostazione del volume, pur essendo rigorosamente scientifica, viene incontro anche alle esigenze conoscitive dei non specialisti, chiarendo le operatività dei metodi con esempi volutamente semplici. Il lettore si trova quindi a seguire una trattazione sistematica che facilita l'apprendimento e lo studio a partire dai concetti di popolazione, di campione casuale, di stimatore, di strategia campionaria. L'approccio metodologico del volume è prevalentemente classico, tuttavia un capitolo è dedicato ad un altro approccio - quello da superpopolazione - che ha avuto in epoca più recente notevole sviluppo. Sono inoltre ampiamente trattati tutti gli argomenti che richiamano l'impiego delle variabili ausiliarie, come il campionamento con probabilità variabili, gli stimatori per quoziente e per regressione, quelli per piccole aree e quelli calibrati per la correzione degli errori non campionari. In particolare, quest'ultimo argomento costituisce un aspetto di grande interesse per i ricercatori e gli utilizzatori delle indagini campionarie e per tutti coloro che sono interessati a migliorare la qualità della ricerca.

Vittorio Cafagna (Roma 1948-Parigi 2007) è stato nell'ultimo periodo della sua carriera professore di Analisi Matematica presso la Facoltà di Scienze dell'Università di Salerno. Matematico eclettico, rigoroso ed elegante, con forte capacità di attrazione nei confronti delle giovani generazioni. Molteplici i suoi interessi scientifici, dalla topologia differenziale alla teoria delle singolarità, dalle equazioni differenziali alle wavelets, dalla logica fuzzy all'analisi idempotente. Notevole la sua passione per le applicazioni musicali, culminata con la realizzazione del Laboratorio di Suoni presso il Dipartimento di Matematica e Informatica e l'organizzazione della manifestazione Artmedia e della conferenza internazionale Sound and Music Computing nel 2005 presso l'Ateneo salernitano. Il presente volume raccoglie articoli su invito, in parte originali in parte di rassegna, con l'obiettivo di fornire uno spaccato delle svariate tematiche di suo interesse. I colleghi e gli amici invitati hanno aderito con entusiasmo all'iniziativa, a testimonianza della stima e dell'affetto che hanno sempre circondato Vittorio, il cui ricordo è ancora molto vivo nella comunità matematica.