Matematica

In questo libro si riportano i richiami di calcolo combinatorio con una generalizzazione delle dismutazioni selettive e per classi, e si introduce una nuova tecnica di costruzione sequenziale delle tabelle di calcolo in ordine lessicografico basata sul concetto di enumeratore elementare. Si riportano diversi esempi teorici e applicativi e le codifiche degli algoritmi di enumerazione delle tabelle di calcolo combinatorio in ambiente Matlab(r). Il testo si propone come uno strumento di pratica consultazione ed e rivolto agli allievi ingegneri o a chi voglia avvicinarsi o riavvicinarsi al calcolo combinatorio.

Una disciplina elitaria, astratta, che incute soggezione, quando non viscerale antipatia: così la matematica è generalmente percepita, come un freddo sapere logico riservato a pochi eletti in grado di esercitarlo. Le cose, tuttavia, stanno davvero così? Occorre davvero un talento innato per la logica per comprendere la matematica? O una simile percezione non è altro che un luogo comune, frutto di un’errata trasmissione del contenuto proprio di questo sapere? Nelle pagine di questo libro, David Bessis sfata questo luogo comune e mostra come la matematica riguardi un’attività umana che non ha nulla a che vedere con una disciplina logica (la logica concerne altri campi), ma è una vera e propria pratica, come lo yoga e le arti marziali, per le quali non è richiesto un talento innato. Del resto, è ciò che i grandissimi matematici vanno ripetendo dall’alba dei tempi, con quell’atteggiamento spesso scambiato per falsa modestia. Nessuna dote connaturata, ma soltanto una capacità molto spiccata di esercitare curiosità, immaginazione e intuizione. Doti che, com’è noto, sono alla base dei grandi momenti di apprendimento della vita: parlare, camminare, mangiare col cucchiaio, leggere, andare in bicicletta. Comprendere la matematica è, perciò, come percorrere un sentiero che conduce alla magnifica elasticità mentale di quando si è bambini, a quella condizione, cioè, in cui si è in grado di apprendere, una dopo l’altra, le difficilissime azioni che caratterizzano la nostra specie. Certo i matematici hanno inventato una trascrizione tanto precisa quanto ermetica per le loro intuizioni, proprio come i musicisti hanno inventato la loro ermetica notazione. I musicisti, tuttavia, hanno un innegabile vantaggio, basta che suonino e chiunque è in grado di seguirli. Non fosse possibile ascoltarne la musica, ma fosse dato soltanto decifrarla sugli spartiti, i musicisti sarebbero, nella considerazione comune, esattamente come i matematici: una cerchia di eletti guardata con soggezione, se non con inconfessata antipatia. La matematica, tuttavia, si può «sentire», proprio come la musica. È possibile percepire la forza delle sue intuizioni. Questo è almeno quanto, passo dopo passo, si sforzano di trasmettere le pagine di questo libro, per le quali è perfettamente possibile apprendere la matematica esattamente come abbiamo appreso da piccoli a mangiare col cucchiaio senza mai dire «Il cucchiaio mi fa paura».