Matematica

Versione classica con elementi di logica, teoria degli insiemi, combinatoria. Testo adatto al superamento degli esami di analisi matematica I (fac. di matematica, fac. di fisica, politecnico), matematica generale (fac. di economia), nonché utilizzabile l'ultimo anno presso licei scientifici e corsi sperimentali.

La congettura di Siracusa (meglio nota come la congettura di Collatz) è una delle tante congetture matematiche ancora in attesa di dimostrazione. In questo saggio è affrontata da un punto di vista completamente diverso rispetto ai tanti tentativi precedenti, mettendone in evidenza alcune caratteristiche. Da una di queste prende spunto un procedimento che conduce a un teorema la cui dimostrazione la risolve in maniera completa e definitiva. Il teorema permette di sostituire ai cicli dell'algoritmo di Collatz i cicli dei collegamenti, trasformando le loro successioni oscillanti in successioni monotòne decrescenti, le quali dopo un numero finito di passi, estremamente inferiore, giungono a 1 rispettando sempre i cicli finali {10; 5; 4; 2; 1} oppure {7; 5; 4; 2; 1}. In pochi passi si esce dal labirinto, si giunge a livello del mare da altissime quote e si doma il pazzo ascensore di un altissimo grattacielo. La soluzione della congettura di Siracusa svela la magica armonia dei numeri dispari e apre nuovi orizzonti alla teoria dei numeri. Al saggio, corredato da figure, sono allegate le tavole dei collegamenti dei numeri dispari da 5 a 2999, nonché l'algoritmo che permette di calcolarli. Muniti di una calcolatrice da tavolo, seguendo l'algoritmo, è possibile scoprire la magia dei numeri dispari nascosta in questa meravigliosa congettura.

Questo volume raccoglie una serie di esercizi, tutti risolti, che riguardano gli argomenti trattati, generalmente in un corso di Statistica di base, in corsi di studio di area economico-sociale. Il libro affianca alla soluzione degli esercizi un breve richiamo metodologico.

Questo testo si ricollega al libro "Analisi matematica non standard I" dello stesso autore; ne segue generalmente la scansione degli argomenti e vuole essere un completamento e un ausilio per il lettore che voglia approfondire la materia. All'inizio di ogni capitolo-argomento viene richiamata sinteticamente la parte teorica. Gli esercizi sono tutti dettagliatamente svolti.

Il volume 2 del corso di "Fondamenti di matematica per la formazione di base" analizza i concetti della geometria euclidea, triangoli e poligoni, rette perpendicolari e parallele, relazioni tra elementi dei poligoni, trapezi, parallelogrammi e trasformazioni isometriche nel piano. Un capitolo è dedicato alla circonferenza e cerchio ed un altro a poligoni inscritti e circoscritti. In ultimo viene ripreso lo studio delle curve nel piano cartesiano e vengono proposti problemi descritti da equazioni di primo e secondo grado e da sistemi di primo grado.

Università degli studi di Milano Bicocca. CdLT Scienze psicosociali per la comunicazione. Dipartimento di psicologia.

In questo libro si espongono in dettaglio le basi matematiche per la meccanica quantistica. Gli argomenti principali sono: spazio dei ket e dei bra e loro proprietà e operazioni, prodotto interno tra ket e bra, norma, ortogonalità, operatori e loro operazioni, operazioni degli operatori sui ket come misura di un'osservabile per uno stato fisico, operatore aggiunto, operatori hermitiani, operatori unitari, prodotto esterno, basi di autoket.