Matematica

L'autore suggerisce spesso modi meccanici finiti di calcolo, dunque algoritmi, nei quali si evidenziano strategie che possono sembrare sorprendenti ma che, in realtà, sfruttano proprietà elementari delle operazioni. E poi scoppia la bomba, nascono algoritmi basati su sistemi posizionali, per esempio a base dieci, i quali hanno il sopravvento dopo migliaia di anni di dominio strumentale basato su oggetti concreti reali, anche grazie alla diffusione della carta a buon prezzo, dei calamai o cannucce e degli inchiostri per scrivere a mano; nascono così tanti, tantissimi algoritmi che possono essere condotti a mano.

"Si tratta del libro di testo del corso di "Modelli Matematici per la Biomedicina" che il Prof. L. Preziosi e io teniamo al Politecnico di Torino."

Si tratta di un manuale di elaborazione di segnali biomedici; è il libro di testo dei corsi che il prof. F. Molinari e l'autore tengono al Politecnico di Torino.

Il presente libro trae origine dalle lezioni del corso di Geometria che l’autore ha impartito negli ultimi anni presso la facoltà di Ingegneria dell’Università di Roma Sapienza e l’Università di Roma Tre e vuole essere un utile strumento per la preparazione agli esami presenti in diversi corsi di laurea triennale, quali, Architettura e Ingegneria. Gli esercizi scelti, prima di tutto, suggeriscono percorsi per approfondimenti e riflessioni, personali, sulle nozioni teoriche da studiare per gli esami. Inoltre, sono stati elaborati in maniera tale da indurre il lettore a moderare l’uso dei procedimenti in serie, ripetitivi, applicati in maniera acritica, offrendo strategie per trovare soluzioni più dirette e soprattutto ad affinare la capacità di pensiero e ragionamento. Il testo si suddivide in due parti: una prima parte raggruppa esercizi di Algebra Lineare e Geometria, con diversi livelli di difficoltà, atti ad affrontare la seconda parte, contenente prove svolte, con le quali il lettore si può cimentare a sostenerli come normali test di esame, dandosi un tempo massimo che prevede un normale esame per poi confrontarsi con il testo delle successive soluzioni.

Il volume contiene una raccolta di 700 esercizi, interamente svolti, che coprono gli argomenti di un primo corso di matematica generale: insiemi, strutture, funzioni, successioni, serie, limiti, calcolo differenziale e calcolo integrale. Sono inoltre presenti alcuni esercizi relativi ad argomenti oggetto di corsi successivi: funzioni in più variabili, calcolo differenziale in più variabili, ottimizzazione vincolata. Il testo si propone come complemento al volume "Principi di Matematica per l'Economia", di cui segue fedelmente la struttura e la successione degli argomenti e dei capitoli.

L'algebra lineare racchiude in sé la formalizzazione algebrica della geometria dei piani e delle rette nello spazio e dell'estensione a più di tre dimensioni di tale geometria. Sviluppatasi dall'esigenza di un'algebrizzazione della geometria, l'algebra lineare è ormai una materia a sé stante e fondamentale nello studio di molte scienze e delle loro applicazioni. Il libro è suddiviso in tre capitoli. Il primo introduce le matrici, partendo dallo studio dei sistemi lineari, e ne evidenzia il loro utilizzo applicativo. Il secondo introduce il concetto formale di spazio vettoriale, illustrandone le principali proprietà algebriche e la loro eventuale interpretazione geometrica. Il terzo capitolo si sofferma sulle applicazioni lineari e sugli operatori lineare. Lo studio di queste funzioni e degli autospazi ad esse associati, permette di comprendere meglio alcune delle loro caratteristiche e applicazioni. Il libro si conclude con un'appendice che richiama i concetti di base necessari alla comprensione del libro, come insiemi e funzioni.

Manuale online: L'edizione digitale del testo fruibile anche su tablet e smartphone. Piano di studi: Un programma di esercitazioni e test di autoverifica automatizzati. Attività: Test e problemi interattivi con esempi svolti ed esercizi guidati. Risultati: Un report costante per monitorare il livello di apprendimento.

Questo libro è una raccolta di prove d'esame che sono state sostenute dagli studenti nei corsi di Matematica Finanziaria nell'ambito delle lauree triennali del Dipartimento di Economia (DIEC), Scuola di Scienze Sociali, dell'Università degli Studi Genova e che sono stati raggruppati in esercitazioni per argomento. Il libro si suddivide in due parti: la prima riguarda elementi di Matematica Finanziaria Classica; la seconda tratta sia di problemi finanziari in condizione di certezza, in particolare si studiano i criteri di scelta finanziaria, sia di operazioni finanziarie in condizioni di incertezza, dove si affronta l' aspetto assicurativo legato esclusivamente alle assicurazioni di persone sulla durata di vita. Ciascuna parte si conclude con esercizi di riepilogo corredati di soluzioni. Contiene un codice per accedere alla piattaforma MyLab, il laboratorio per l'apprendimento personalizzato della matematica; esercizi algoritmici e interattivi, organizzati per capitolo; esercizi e test creati dal docente; la versione digitale del manuale consultabile anche su tablet e smartphone.

Lungi dall'essere modelli matematici oggettivi e trasparenti, gli algoritmi che ormai dominano la nostra quotidianità iperconnessa sono spesso vere e proprie "armi di distruzione matematica": non tengono conto di variabili fondamentali, incorporano pregiudizi e se sbagliano non offrono possibilità di appello. Queste armi pericolose giudicano insegnanti e studenti, vagliano curricula, stabiliscono se concedere o negare prestiti, valutano l'operato dei lavoratori, influenzano gli elettori, monitorano la nostra salute. Basandosi su case studies nei campi più disparati ma che appartengono alla vita di ognuno di noi, O'Neil espone i rischi della discriminazione algoritmica a favore di modelli matematici più equi ed etici. Perché rivestire i pregiudizi di un'apparenza statistica non li rende meno pregiudizi.