Matematica

Questo libro, rivolto in particolare agli studenti dei corsi di laurea specialistica o di master in economia, presenta in forma organica gli strumenti matematici più utilizzati nell'ambito dell'analisi economica. Il testo, tuttavia, non vuole essere un semplice "catalogo degli attrezzi dell'economista": il suo obiettivo principale è trasmettere allo studente il senso degli strumenti formali utilizzati, illustrandone allo stesso tempo la valenza applicativa, con un ampio ventaglio di esempi tratti sia dalla microeconomia, sia dalla macroeconomia e dalla teoria della crescita.

Vi è già stato detto che le rette parallele s'incontrano all'infinito? Che certi numeri hanno una scrittura decimale illimitata che non segue nessuna regolarità? Che cosa significano però questi infiniti che si trovano in matematica, nella fattispecie a proposito dei numeri, in analisi, in geometria? Dove si situa l'infinito? Questo libro presenta la matematica legata all'infinito attraverso una successione di problemi che provocano l'immaginazione e stimolano domande. Si percorre il cammino cosparso di tranelli che va dal pensiero comune alla matematica. Superando questi tranelli l'uno dopo l'altro, si capisce la ragion d'essere del rigore, ma si hanno anche delle intuizioni che chiariscono le teorie matematiche.

Questo volume raccoglie le lezioni che gli autori impartiscono nel secondo modulo di Geometria per i corsi di laurea di primo livello in Matematica, Fisica ed Ingegneria dell'Università di Modena e Reggio Emilia. Gli autori non hanno avuto alcuna pretesa di completezza ma si sono limitati a scegliere quegli argomenti di Algebra Lineare e di Geometria che, a loro giudizio, devono far parte della cultura di base di un laureato in Matematica, Fisica ed Ingegneria. Lo scopo principale del testo è quello di fornire le basi tecniche e gli strumenti algebrici necessari per comprendere e affrontare problemi tipici di algebra lineare (con particolare riguardo alla teoria degli autivalori e delle forme quadratiche), di geometria proiettiva e di geometria delle coniche e delle quadriche, e più in generale delle iperquadriche. Si è ritenuto opportuno inserire diverse dimostrazioni per garantire al testo una sufficiente autonomia.

Con il termine "fuzzy" s'intende una logica dell'incertezza, portatrice di dubbi: un approccio lontano ai principi aristotelici, incapaci di interpretare la comlessità odierna e globalizzata. A metà degli anni Sessanta un ingegnere inventò un'affascinante teoria matematica: "la logica dei sistemi sfumati". Da allora la fuzzy logic ha costituito un oggetto di studio e critica. Il libro offre un tracciato di quello che è ormai un vero e proprio sistema filosofico. Numerosi anche gli esempi di applicazioni pratiche a macchine d'uso comune come televisori, autovetture, lavatrici, treni, elicotteri, software.