Matematica

"In questo lavoro sono raccolti alcuni esercizi, in gran parte inerenti agli argomenti trattati nell'insegnamento di Matematica del primo anno del Corso di Laurea triennale in Economia Aziendale dell'Università del Piemonte Orientale. Un numero considerevole di tali esercizi provengono da temi d'esame assegnati. Gli argomenti sono suddivisi in capitoli, e questi in sezioni, secondo una successione che rispecchia una tradizione espositiva consolidata. Ogni sezione si apre con alcuni esempi svolti (complessivamente, più di 250) che illustrano problemi e relativi metodi risolutivi. Le principali nozioni "teoriche", quando utilizzate per la prima volta, vengono richiamate sommariamente nello svolgimento degli esempi, senza quindi la pretesa di sostituirsi ad un adeguato materiale (libro di testo, appunti delle lezioni, siti web) che si presuppone il lettore abbia già consultato. A chiusura di ogni sezione sono proposti degli di esercizi (complessivamente, circa 500), la cui soluzione è fornita nell'ultimo capitolo, come risultato per gli esercizi di mero "calcolo", in forma più estesa per gli esercizi più strutturati. La maggior parte dei capitoli si chiude con una sezione intitolata "A cosa serve?", nella quale si propongono alcuni esercizi che riguardano per lo più l'utilizzo degli strumenti matematici considerati nel capitolo al fine di formalizzare ed analizzare questioni considerate in modo più ampio e sistematico in alcuni insegnamenti successivi a quello di Matematica." Dalla Prefazione dell'autore.

Quali sono le possibilità che uno dei partecipanti a un gioco televisivo trovi un pollo in una scatola? Il dreidel di Hanukkah è un gioco equo? Sarete vivi tra 10 anni? Sono solo alcuni dei rompicapi di probabilità che il divulgatore di matematica Paul J. Nahin ci offre in questo libro ricco di informazioni. Nahin dà vita alla probabilità, la veste di aneddoti storici colorati e divertenti, restituendo un approccio elettrizzante alla soluzione dei problemi che ci mostrano molti dei metodi e dei trucchi che matematici e scienziati adottano per cavarsela con la probabilità. L'autore spazia da rompicapi classici del passato, dal problema del lancio dei dadi di Galileo a un puzzle disarmante tanto da aver sorpreso anche Newton, fino a regalare una decina di sfide con cui potrete cimentarvi voi stessi, anche se le soluzioni sono lì a portata, in fondo al libro. Nahin ci presenta venticinque rompicapi di probabilità piuttosto insoliti. Ognuno accompagnato da una discussione interessante e dalla sua soluzione, con tanto di teoria e di simulazioni informatiche ogni volta che c'è la possibilità, per dimostrare come teoria e simulazione possano lavorare insieme nelle questioni probabilistiche. Per questa ragione il libro include anche il codice in MATLAB(R) delle simulazioni Monte Carlo che servono a risolvere i problemi proposti.

Usiamo la logica tutti i giorni, senza rendercene conto: ogni volta che facciamo un ragionamento, anche parlando di sport o decidendo dove andare a fare la spesa. Lo facciamo perché il ragionamento logico ci permette di interagire bene con il mondo e con gli altri. A volte però i nostri ragionamenti falliscono miseramente: il ragionamento logico ha le sue regole e vanno rispettate. Questo libro esplora, con linguaggio semplice e con ricchezza di esempi "tratti dal mondo reale", i concetti fondamentali della logica, dal sillogismo classico di Aristotele ai sistemi della logica formale moderna: parla di enunciati, di regole di deduzione, di dimostrazioni e conduce alla conoscenza dei sistemi fondamentali (logica proposizionale, logica dei predicati), non trascurando un'introduzione a sistemi più "esoterici" come la logica quantistica e la logica fuzzy.

In questo volume si sviluppa sia la teoria geometrica e analitica necessaria per l'utilizzo del software GeoGebra (teoria tratta da "Fondamenti geometrici per la Matematica" di G. Anatriello, Aracne 2014, "Fondamenti di Analisi matematica" di G. Anatriello, Aracne 2014, "Fondamenti geometrici per il Calcolo" di G. Anatriello, Aracne 2014) che la parte applicativa, attraverso una diversificata gamma di esercizi di base risolti anche con l'utilizzo del software. GeoGebra è un software libero che lavora su un largo spettro di piattaforme di sistemi operativi che hanno installato Java, consente di utilizzare in simultanea le funzioni computer algebra system e interactive geometric system.

È vero che il 2 è il numero primo più piccolo, il 3 il più piccolo numero dispari, il 14 il più piccolo numero scomponibile? E ancora: perché il 13 o il 17 portano sfortuna? Günter Ziegler scrive un libro istruttivo, rivelandoci quante sono le formule numeriche che si nascondono dietro le situazioni quotidiane più comuni e ricorrenti. Con grande ironia e semplicità, l'autore ripercorre gli eventi e i personaggi più importanti che hanno segnato la nascita e lo sviluppo del mondo dei numeri. I misteri, gli enigmi, ma anche le inesattezze e le leggende che circondano la loro storia, svelano al lettore quella realtà affascinante e complessa che condiziona ogni momento della nostra esistenza.

Completo e di facile consultazione, il volume è rivolto agli allievi delle scuole superiori e agli studenti dei primi anni delle facoltà scientifiche ed è utile nel ripasso delle principali formule dell'algebra, della geometria, dell'analisi e della statistica. Tutte le formule, necessarie per l'apprendimento teorico della materia e per la risoluzione degli esercizi e dei problemi, sono suddivise per argomenti e sono arricchite da numerose tabelle, grafici e schemi esplicativi.

Questo testo si ricollega al libro "Analisi matematica non standard I" dello stesso autore; ne segue generalmente la scansione degli argomenti e vuole essere un completamento ed un ausilio per il lettore che voglia approfondire la materia. All'inizio di ogni capitolo-argomento viene richiamata sinteticamente la parte teorica. Gli esercizi sono tutti dettagliatamente svolti.

La nuova edizione di questo libro si rivolge a tutti coloro che devono affrontare un test di selezione che preveda quesiti logico-attitudinali. Il volume propone 10 simulazioni di test, per un totale di 500 quesiti di logica, che includono le principali tipologie presenti nei concorsi ufficiali: ragionamento logico, logica matematica, logica numerica, logica verbale, logica figurale ecc. Tutti i quesiti sono corredati da un commento esplicativo, che chiarisce la natura della domanda e il procedimento risolutivo. Una delle prove è proposta in inglese, per permettere al lettore di familiarizzare con le difficoltà aggiuntive di rispondere ai quesiti in lingua presenti in alcuni concorsi.

Questo volume presenta i concetti fondamentali del calcolo delle probabilità e le più importanti metodologie statistiche. La trattazione si avvale di alcuni strumenti di calcolo differenziale e integrale. L'enfasi, tuttavia, non è posta sull'aspetto matematico-formale, ma sul fondamento concettuale delle tecniche statistiche presentate, e in particolare sulle loro basi probabilistiche. L'esposizione procede dalla statistica descrittiva al calcolo delle probabilità, alle principali tecniche di statistica inferenziale (stima parametrica, verifica delle ipotesi, regressione, analisi della varianza, test di adattamento al modello e di indipendenza, test non parametrici), per concludersi con due capitoli dedicati al controllo statistico della qualità e all'affidabilità dei sistemi. Il testo è ricco di esempi concreti, tratti da ambiti applicativi diversi, dall'ingegneria alle scienze biologiche. La terza edizione è stata riveduta e ampliata con l'aggiunta di nuovi argomenti, nonché di numerosi nuovi esempi ed esercizi.

"Ho scritto questo libro pensando che chi lo legge sia una studentessa o uno studente di Scienze sociali, politiche o economiche, costretta/o dal proprio corso di laurea ad affrontare un esame di Statistica. Ma anche che sia un qualunque altro utente (utentessa?) che per una qualche ragione abbia avvertito l'improvviso bisogno di studiare, rispolverare o approfondire un po' di Statistica. In ogni caso penso che chi lo legge lo faccia aspettandosi di trovarci dentro qualcosa di utile, di ricavarne un qualche giovamento e magari che ciò succeda nel più breve tempo possibile. Su quest'ultimo punto non voglio compromettermi. Ho invece preso come una sfida personale l'obiettivo di affrontare (e soddisfare!) i primi due. L'ho scritto pensando che chi studia dovrà trovarci dentro quello che serve per superare il proprio esame, qualcosina in più per superarlo brillantemente e, magari, un eccesso di approfondimento nel caso si scopra particolarmente attratto e interessato alla materia (il che, credetemi, non è raro!). L'utente interessato dovrà trovare quanto serve per prodursi in esclamazioni del tipo: "ah... ecco cos'era quella roba lì!" oppure "questa è la formula che cercavo!" o magari "ah... guarda, è meglio che faccia così, non come facevo prima!" o qualcosa del genere."