Matematica

Il testo offre una trattazione sistematica dei principali argomenti che normalmente costituiscono i contenuti di un corso universitario di statistica di base che concernono, in sintesi, la statistica descrittiva, il calcolo delle probabilità e la statistica inferenziale. L'obiettivo è stato quello di far acquisire gradualmente i concetti, la terminologia e i metodi della Statistica. Caratteristiche fondamentali del volume, oltre la modalità di trattazione degli argomenti sono i numerosi esempi applicativi dei principi e metodi della disciplina a dati tratti dalla realtà nazionale. Per non appesantire l'esposizione si sono evitate diverse dimostrazioni di formulazioni analitiche ma, per venire incontro alle esigenze di coloro che volessero approfondire e comprendere la derivazione di alcune proprietà e formule (contrassegnate da apposita icona), queste sono riportate sul sito web della Casa editrice. Il testo si indirizza a studenti dei corsi di statistica di base, di statistica descrittiva o di calcolo delle probabilità e inferenza statistica, a coloro che si preparano per i concorsi, ma anche a funzionari e tecnici, di enti pubblici e privati, che si servono dei metodi e degli strumenti statistici.

In un mondo dove tutto può essere monitorato e misurato, la grande sfida dei prossimi anni sarà analizzare, dare un senso e usare con intelligenza la montagna di dati raccolti. David J. Hand ci dimostra in questo libro che sotto la crosta dura dei numeri e delle percentuali pulsa una strana e potente vitalità. Già oggi la statistica è alla base di quasi ogni attività umana, anche quando non ce ne rendiamo conto: dalle sperimentazioni cliniche nella ricerca medica ai modelli di rischio elaborati dalle società finanziarie, fino all'analisi degli sterminati database accumulati durante le osservazioni cosmologiche. Non è esagerato dire allora che in un mondo che sarà sempre più dominato, quasi travolto, da un flusso costante e ingovernabile di informazioni, la statistica rappresenterà la nostra àncora di salvezza per leggere, decifrare e interpretare la realtà. Uno strumento indispensabile per isolare schemi e relazioni; e infine per decidere.

Parlare di matematica non è soltanto dimostrare il teorema di Pitagora: è anche parlare d'amore e raccontare storie di principesse. Anche nella matematica c'è bellezza. Come disse il poeta Fernando Pessoa: "Il binomio di Newton è bello come la Venere di Milo. Il fatto è che pochissimi se ne accorgono". Coi numeri si può giocare, anzi è consigliabile farlo, sia per tenere in allenamento il cervello sia, semplicemente, per divertirsi. È questo il motivo che ha spinto Adrián Paenza a scrivere questo libro inusuale; un modo per sconfiggere il timore reverenziale che la matematica troppo spesso porta con sé e mostrare come in realtà si tratti di una disciplina irresistibilmente affascinante. Per chiunque, senza eccezioni. In questo libro troverete storie di personaggi bizzarri, calcoli davvero strani, indovinelli, rompicapi, quantità infinite, numeri primi, numeri irrazionali, numeri "interessanti" e buffi giochi d'azzardo. Troverete un intrico di percorsi, ognuno dei quali apre orizzonti insospettabili.

Destinato a fornire una sintesi di tutti gli argomenti principali delia matematica di base, il volume risulta essere un indispensabile strumento di studio e ripasso per affrontare con maggiore serenità molte delicate prove scolastiche, pre-universitarie, universitarie e concorsuali. In particolare, il testo è stato redatto con lo scopo di agevolare gli studenti nella ripetizione e nell'assimilazione dei principali argomenti di matematica quali algebra, logica, geometria del piano e dello spazio, geometria analitica, goniometria e trigonometria. Ciascun capitolo è introdotto da un test di accertamento dei prerequisiti, cui segue una parte teorica, esplicativa dell'argomento sviluppato, corredata da numerosi esempi e grafici; i paragrafi sono completati da esercizi guidati, in cui le fasi relative allo svolgimento, sono illustrate e commentate in modo chiaro e progressivo; inoltre, sulla falsariga degli esercizi svolti, sono proposti numerosi esercizi da svolgere e, a completamento dei capitoli, sono presentate verifiche di autovalutazione. Per come è strutturato il volume risulta utile non solo agli studenti delle superiori e alle matricole universitarie alle prese con il recupero del debito di matematica o impegnate nei precorsi, ma anche per coloro che devono affrontare i test di ammissione e di accesso ai corsi di laurea e le prove dei concorsi per l'accesso alle carriere militari.

L'importanza delle statistiche nella vita di tutti i giorni è un fatto innegabile lo dimostra l'assiduità con cui ogni giorno i mezzi di informazione utilizzano dati per mettere al corrente, un pubblico sempre più vasto, dei fatti e delle opinioni più disparate. D'altra parte, ogniqualvolta si ascolta il telegiornale, si sfoglia un quotidiano, si guarda la fattura del cellulare o anche semplicemente si controllano i risultati delle partite di calcio ci si rende conto di come le statistiche siano quotidianamente utilizzate. A questa crescente diffusione non si accompagna, tuttavia, quella di una adeguata cultura statistica, intesa come capacità di reperire, interpretare e usare le informazioni quantitative in modo critico e appropriato. Il rischio è che le statistiche diventino inutili o addirittura fuorvianti in assenza di una conoscenza seppur minima della statistica, che è, invece, necessaria per un uso corretto dei dati. Le statistiche sono fatte di numeri, ma i numeri non crescono sugli alberi. Il volume intende fornire risposte semplici e chiare ad alcuni quesiti sulle statistiche: cosa ci dicono? Chi le produce? Come vengono prodotte? Dove si trovano? Come si riconosce la loro qualità? Come è possibile analizzare, sintetizzare e presentare i dati statistici? L'intento non è quello di formare statistici ma far in modo che le statistiche siano comprensibili da chiunque.

Questo libro è rivolto agli studenti del primo anno dei corsi di studio universitari in Fisica, Informatica, Ingegneria, Matematica e vuole essere un supporto didattico alla formazione e informazione sulla Algebra lineare. È una raccolta di esercizi preceduti o completati da brevi richiami di teoria. Alla fine viene proposta una scelta di testi non svolti assegnati nel corso degli anni alle prove di esame.

Come si affrontano i problemi matematici? O meglio, come si affronta la realtà in termini matematici? I problemi che abbiamo studiato a scuola, infatti, trovano una corrispondenza nelle situazioni di vita quotidiana, la sola differenza rispetto ai banchi di scuola è che qui non dobbiamo ricorrere alle sole formule. La soluzione, infatti, è in un certo senso dentro di noi, nelle capacità innate del nostro cervello di pensare naturalmente in modo logico. Scoprire e sfruttare al meglio queste capacità è una questione di allenamento e, quando a guidarci sono due maestri della divulgazione come Albrecht Beutelspacher e Marcus Wagner, può risultare meno faticoso di quanto si possa temere. Oltre ottanta rompicapi e enigmi, che spaziano dalla geometria alla logica, dall'algebra al calcolo delle probabilità, senza dimenticare però i giochi e i trucchi magici, spiegati con la chiarezza che contraddistingue i due autori, per farci scoprire il lato divertente della matematica e arrivare finalmente a non averne più paura.

Tutti conoscono la "successione di Fibonacci": una sequenza di cifre nascosta in molti fenomeni naturali che da oltre ottocento anni affascina i matematici, e che si dice possa predire l'andamento dei mercati finanziari. È l'eredità di un grande italiano, Leonardo da Pisa (detto appunto Fibonacci), genio intraprendente che nel 1202 rivelò all'Europa il sistema numerico-decimale appreso dagli indiani e dai commercianti arabi che percorrevano la Via della Seta e trafficavano sulle coste del Mediterraneo. Il suo "Liber abbati", il più importante testo di algebra del tempo, fu la chiave dell'inarrestabile ascesa del Vecchio continente al dominio economico e finanziario mondiale: insegnò infatti a trasformare i complicatissimi calcoli con le cifre romane in operazioni alla portata di tutti e alla fine del Cinquecento l'intera Europa aveva ormai adottato il sistema indo-arabico. Ma chi fu in realtà Fibonacci, considerato il maggiore matematico del Medioevo, vissuto ai tempi di San Francesco d'Assisi e delle Crociate, che comprese per primo che le "nove figure indiane" e soprattutto zephirum, lo zero, avrebbero cambiato il mondo in cui viveva? Perché, acclamato in patria e all'estero dai suoi contemporanei al punto che l'imperatore Federico II lo volle conoscere, è caduto per secoli nell'oblio? Questo libro ripercorre la sua vita e la storia dell'enigmatica serie matematica che porta il suo nome, trasportandoci nell'antica cultura mediterranea che ha plasmato la nostra civiltà.

Algebra utile e divertente è il volume che non siete mai riusciti ad avere tra le mani al tempo della scuola. Scoprirete che l'algebra con il suo armamentario di operazioni, variabili, radici, logaritmi ecc. è veramente utile nella vita di tutti i giorni, ma anche - cosa incredibile ai più! - che è davvero divertente per il fascino della sua storia e la bellezza delle sue teorie. Con giochi mnemonici e problemi in apparenza irrisolvibili, con puzzle puramente teorici e sorprendenti applicazioni pratiche, "Algebra utile e divertente" è un libro da tenere sul vostro comodino; una ginnastica della mente, cui far seguire non più incubi ma dolci sonni.