Matematica

Il complesso dei volumi "Matematica Uno" e "Matematica Due" si presenta come opera autosufficiente nel senso che l'esposizione dei concetti è normalmente fatta risalire alle nozioni fondamentali. È dato spazio all'intuizione, necessaria allo sviluppo delle questioni geometriche e alla comprensione attiva. Numerosi sono i riferimenti storici, le aperture culturali, le motivazioni, che hanno portato all'introduzione dei concetti, le curiosità e le citazioni, argomentazioni che hanno, si spera, la funzione di allargare gli orizzonti e, almeno, rendere più leggeri la lettura e lo studio. Le figure, che arricchiscono il testo, sono occasioni di possibile chiarimento e assimilazione dei concetti e di riposo per l'occhio tra le formule, ridotte peraltro all'essenziale. Il testo presenta gli elementi di matematica per gli studenti ai primi anni di Architettura, Scienze Sociali e Economia, ma l'impostazione culturale e tecnica ne fa un'utile lettura anche per gli studenti di Ingegneria, Scienze, Informatica.

La successione dei numeri primi rappresenta fin dall'antica Grecia uno dei misteri più affascinanti della scienza: c'è un ordine prevedibile nella serie dei numeri primi, una regola per stabilire ad esempio quale sarà il centesimo numero primo? Nel 1859, il matematico tedesco Bernhard Riemann presentò una sua ipotesi, che sembrava rivelare una magica armonia tra i primi e gli altri numeri. Da allora, l'Ipotesi di Riemann ossessiona i matematici, e oggi chi riuscisse a dimostrarla vincerebbe un premio da un milione di dollari. In questo libro, Marcus du Sautoy presenta gli enigmi legati ai numeri primi e le loro fondamentali implicazioni in campi che vanno dalla fisica quantistica alla sicurezza informatica. Prima edizione Rizzoli 2004.

II gesuita Gerolamo Saccheri aveva circa trent'anni quando nel 1696-97 pubblicò la "Logica demonstrativa", un manuale scritto in occasione del suo primo incarico didattico importante, nel Collegio dell'Ordine a Torino. A prima vista il testo rientra nell'alveo della immensa trattatistica di logica aristotelica, ininterrotta dal Medioevo. Invece è un unicum nella storia della disciplina. L'autore si propone di esporre la materia non m modo descrittivo, come sempre era stato fatto, ma assiomaticamente, individuando "principi" da cui derivino i noti risultati sui sillogismi validi. L'obiettivo viene lucidamente formulato: ottenere per la logica lo stesso rigore della geometria, seconda l'esempio e il modello di Euclide. Con finissima sensibilità assiomatica Saccheri raggiunge pienamente lo scopo, prima impiegando, tra gli altri, un assioma del tutto plausibile, ma, diremmo noi, "extra-logico"; poi riuscendo a eliminarlo con un elegante procedimento deduttivo (la via nobilior). Una pari lucidità è dispiegata nel trattamento del problema delle definizioni, anche in questo caso con un salto di livello rispetto a ogni trattazione precedente. Ma l'opera, forse troppo audace negli scopi e nei metodi, dopo l'iniziale diffusione e varie ristampe nei primi anni, misteriosamente non fu più utilizzata, sembra, dallo stesso autore e fu riproposta solo postuma come affettuoso omaggio di allievi.

Algebra lineare e geometria, che insieme ai volumi Analisi Matematica 1 e 2 di Bramanti, Pagani e Salsa (Zanichelli, 2008 e 2009), costituisce un corso di matematica di base per le facoltà scientifiche, è nato con un duplice scopo: essere un libro di testo di facile lettura per gli studenti del primo anno di università, con esempi ed esercizi che motivino lo svolgimento della teoria e ne illustrino le applicazioni; ma anche essere un libro completo e rigoroso dal punto di vista matematico, che possa servire come testo di riferimento per l'algebra lineare anche nei successivi anni di studio. Per questo il libro contiene alcuni argomenti che solitamente non sono trattati in un corso del primo anno, quali per esempio la forma canonica di Jordan, le fattorizzazioni LU e di Cholesky, la forma canonica di una matrice normale reale, la decomposizione SVD. Nella trattazione non si è cercato di seguire il percorso logico più breve possibile, privilegiando invece un'esposizione degli argomenti che consenta una transizione graduale dal concreto all'astratto, cercando così di ovviare a quella percezione di eccessiva astrazione che sembra essere la principale difficoltà degli studenti nell'affrontare lo studio dell'algebra lineare.

Questa raccolta di esercizi intende proporsi come verifica del grado di preparazione raggiunto nei fondamenti del calcolo infinitesimale e si presenta come naturale completamento del testo di M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa, "Analisi matematica 2" (Zanichelli, 2009). Gli argomenti del volume sono il calcolo infinitesimale multidimensionale e le equazioni differenziali.

Il volume contiene in forma compatta il programma svolto negli insegnamenti introduttivi di statistica e tratta alcuni argomenti indispensabili per l'attività di ricerca, come ad esempio i metodi di simulazione Monte Carlo, le procedure di minimizzazione e le tecniche di analisi dei dati di laboratorio. Gli argomenti vengono sviluppati partendo dai fondamenti, evidenziandone gli aspetti applicativi, fino alla descrizione dettagliata di molti casi di particolare rilevanza in ambito scientifico e tecnico. Numerosi esempi ed esercizi risolti valorizzano l'opera ed aiutano il lettore nella comprensione dei punti più difficili ed importanti. Come ulteriore supporto, questa seconda edizione contiene molti programmi applicativi scritti col software libero Scilab, scaricabili dal sito web creato dagli autori. Il testo è rivolto agli studenti universitari dei corsi ad indirizzo scientifico e a tutti quei ricercatori che devono risolvere problemi concreti che coinvolgono aspetti statistici e di simulazione.

Spesso i ragazzi, all'inizio della scuola superiore, hanno la necessità di cercare formule che sono state svolte negli anni precedenti in fretta e su libri diversi. Questo piccolo manuale si pone il problema di aiutare gli studenti a trovare la formula giusta al momento giusto.

Spesso i ragazzi, nella scuola superiore, hanno la necessità di cercare formule che sono state svolte negli anni precedenti in fretta e su libri diversi. Questo piccolo manuale si pone il problema di aiutare gli studenti a trovare la formula giusta al momento giusto.