Matematica

Il libro è frutto dell'esperienza didattica dell'autore nei corsi di Calcolo delle Probabilità e Statistica al Politecnico di Milano. Vengono trattati gli argomenti tipici di un corso di Probabilità e di un corso di Statistica: probabilità elementare, variabili e vettori aleatori, teoremi limite e loro applicazioni, stima puntuale e intervallare, verifica di ipotesi. Accanto a questi, sono stati inclusi argomenti che meno frequentemente compaiono nei corsi base: qualche cenno alle catene di Markov, alle distribuzioni condizionate e alla teoria dell'ottimalità degli stimatori. La materia è svolta ricorrendo spesso a esempi esplicativi, che accompagnano lo studio, illustrando e motivando l'introduzione di nuovi concetti.

Il linguaggio R è un potente software statistico open source, ampiamente diffuso nel mondo accademico e di crescente utilizzo anche in ambito professionale. Questo volume costituisce una guida iniziale alle prime analisi descrittive in ambiente R. Nel testo si richiamano in maniera molto sintetica i necessari strumenti metodologici, mentre si illustrano più in dettaglio le relative applicazioni pratiche. Un pacchetto R, appositamente sviluppato, supporta il volume. I dati utilizzati, gli script R proposti dagli autori nonché i relativi output saranno tutti disponibili online. Utilizzabile nei corsi introduttivi di Statistica, il testo è un utile strumento anche per il professionista che si avvicina a R per la prima volta.

Il volume fornisce un'analisi introduttiva ma completa dei concetti fondamentali di probabilità, variabili casuali, processi stocastici e loro applicazioni. Per rendere il testo esauriente, la trattazione della stima è stata implementata con alcuni argomenti importanti e sono stati inseriti elementi di calcolo combinatorio. La spiegazione teorica è affiancata e approfondita mediante l'uso costante di esempi, esercizi e problemi, per lo più svolti, che rendono il testo chiaro, fruibile e comprensibile anche per coloro che si affiancano per la prima volta a questi temi. Gli innumerevoli esercizi consentono infatti di mettere in pratica le conoscenze apprese in parallelo con lo studio della teoria e tale approccio teorico-pratico si è rivelato fondamentale nell'acquisizione di conoscenze matematico-statistiche. Il volume si presenta, così arricchito, non come un semplice eserciziario, ma come libro di testo a tutti gli effetti utilizzabile quale supporto principale per un'ampia varietà di corsi di probabilità e di statistica in ambito universitario, principalmente nelle facoltà di Ingegneria e Matematica.

Il libro si presenta come una raccolta di articoli suddivisi in 6 dossier: a) La scienza dell'alea; b) Utilizzare il caso; c) Quando l'infinito si intromette; d) Le leggi del caso; e) Probabilità fuori le mura; f) Gestire il caso.

Sono riportati, divisi per categoria, i testi della gara svoltasi nelle scuole il 22 marzo 2011. I quesiti sono gli stessi che hanno affrontato oltre 6.000.000 di studenti in 42 paesi negli stessi giorni.

Lo scopo del libro è la ricostruzione di una delle controversie più accese del pensiero dei matematici del '700: i logaritmi dei numeri negativi. Disputa che ha coinvolto i maggiori esponenti del panorama scientifico dell'epoca che attraverso i loro studi hanno contribuito allo sviluppo dell'analisi matematica ed al calcolo infinitesimale; in partcolare Leibniz, Johann Bernoulli, Eulero, D'Alembert ed alcuni altri studiosi della scuola italiana di matematica del XVIII secolo.