Matematica

Questo libro presenta in forma chiara e accessibile i concetti fondamentali della teoria delle probabilità. Il testo, che presuppone la conoscenza del calcolo in una e (solo per le variabili multidimensionali continue) più variabili, si rivolge in particolare agli studenti delle facoltà di Ingegneria, Scienze matematiche, fisiche e naturali, Scienze statistiche ed Economia. Nella seconda edizione sono stati aggiunti molti esempi ed esercizi; vi sono inoltre parti teoriche nuove (riguardanti il calcolo dei momenti di varie distribuzioni e la distribuzione normale bivariata) e numerose note integrative da parte dei curatori dell'edizione italiana.

Il MATLAB (Matrix Laboratory) è il software di calcolo numerico oggi forse più diffuso in assoluto, sia tra i professionisti sia nelle università (per la didattica o per la ricerca). In "MATLAB. Guida al laboratorio di automatica", Mariagrazia Dotoli e Maria Pia Fanti presentano in maniera organica una serie di lezioni-esercitazioni di laboratorio sui principali argomenti svolti nei corsi di base dell'Automatica, nell'ambito dei corsi di laurea in Ingegneria. Il libro si concentra soprattutto sui pacchetti Control System Toolbox e Simulink (release 14, versione MATLAB 7), i più usati tra gli ingegneri, senza presupporre una conoscenza preliminare dell'ambiente di calcolo.

È questo un volumetto che affronta in maniera agile e semplice i seguenti argomenti: Le operazioni. Il numero zero. Regole potenze. Prodotti notevoli. M.C.D. e m.c.m. Scomposizione in fattori dei polinomi. Le equazioni di 1° grado. Equazioni di 1° grado intere. Equazioni di 1° grado frazionarie. Equazioni letterali di 1° grado. Sistemi di 1° grado. Le equazioni di 2° grado. Radicali. Numeri reali e irreali. Equazioni di 2° grado. Somma e prodotto delle radici. Equazioni parametriche. Equazioni di grado superiore al 2°. Equazioni reciproche. Equazioni irrazionali. Equazioni esponenziali. Sistemi di 2° grado. Sistemi simmetrici. Sistemi omogenei. Le disequazioni. Disequazioni di 1° grado. Disequazioni di 2° grado. Disequazioni irrazionali.

La Matematica ha sempre avuto un'importanza preminente nelle scienze applicate. L'Analisi Numerica studia metodologie per la risoluzione di problemi che, per la loro dimensione o per le loro stesse caratteristiche intrinseche, non possono essere risolti in modo analitico. Per questo motivo essa affonda le sue radici fin nella storia antica e gioca un ruolo essenziale nel mondo contemporaneo, sempre più influenzato dai sistemi di calcolo automatico (non solo computers nel senso canonico del termine, ma anche telefoni cellulari, televisione digitale, macchine per la diagnostica medica, etc.). Questo volume offre una panoramica degli argomenti istituzionali dell'Analisi Numerica, pensata per i corsi di base delle Facoltà scientifiche. La trattazione è integrata da esempi, esercizi ed esperimenti numerici basati sull'utilizzazione dell'ambiente di calcolo e visualizzazione Matlab. Questa la successione degli argomenti: Complementi di algebra lineare. Aritmetica finita. Metodi diretti per sistemi lineari. Metodi iterativi per sistemi lineari. Autovalori ed autovettori. Equazioni non lineari. Approssimazione di funzioni. Integrazione numerica. Equazioni differenziali ordinarie.

Questo libro copre il programma dei corsi di Analisi Matematica C impartiti nei Corsi di Laurea della Facoltà di Ingegneria dell'Università di Parma. I primi 4 capitoli si riferiscono ai concetti teorici necessari per la comprensione del corso e per lo svolgimento degli esercizi. In essi si è cercato di evitare per quanto possibile le dimostrazioni dei teoremi prediligendo esempi chiarificatori. A volte sono state spostate le dimostrazioni all'interno di esercizi, oppure sono state riportate le dimostrazioni in un'appendice; ad esempio le dimostrazioni dei Teoremi di Weierstrass, dei Moltiplicatori di Lagrange, del Teorema di Cauchy-Lipschitz, della formula di Green, per citarne alcune, sono state inserite in appendice.

Il testo illustra i principi di base della statistica e del calcolo delle probabilità facendo ricorso agli strumenti matematici offerti dal calcolo differenziale e integrale. Tutto questo senza rinunciare al rigore concettuale e all'essenzialità; i prerequisiti matematici, tuttavia, si limitano all'algebra insegnata alle scuole superiori. Ciò consente l'utilizzo del testo anche in corsi nei quali non si possa dare per acquisita la conoscenza del calcolo infinitesimale da parte degli studenti. Il libro si caratterizza, per un gran numero di esercizi, molti dei quali con soluzione, e per una straordinaria ricchezza di esempi svolti e applicazioni.

II testo presenta una trattazione della teoria della misura da un punto di vista astratto, con particolare enfasi su alcuni aspetti di interesse in probabilità. Gli argomenti tipici della teoria dell'integrazione sono sviluppati in modo piuttosto approfondito, cercando laddove possibile di dedurre anche risultati classici dalla moderna impostazione della teoria. Il libro presenta una struttura modulare, con interconnessioni tra le parti: alcuni capitoli curano aspetti teorici, altri sono dedicati ad argomenti più applicati.

Un libro sulla naturalezza delle strutture matematiche. Albrecht Beutelspacher illustra come strutture matematiche apparentemente astratte trovino spesso riscontro in realtà fisiche, geometriche o, addirittura, biologiche con sessantasei schede insolite e bizzarre, come: la serie di Fibonacci e i semi di girasole, il pi greco in birreria i quadrati magici. Un manuale che è anche un compendio di giochi matematici, facilmente realizzabili, pensati e progettati dall'autore basandosi sulla realtà quotidiana, sui gesti e sugli oggetti che più facilmente possono essere reperiti. Per godere questo libro non serve essere dei cervelloni: basta la conoscenza delle quattro operazioni base.

La matematica numerica è elemento fondante del calcolo scientifico. Punto di contatto di diverse discipline nella matematica e nelle moderne scienze applicate, ne diventa strumento di indagine qualitativa e quantitativa. Scopo di questo testo è di fornire i fondamenti metodologici della matematica numerica, richiamandone le principali proprietà, quali la stabilità, l'accuratezza e la complessità algoritmica. Nel contesto di ogni specifica classe di problemi vengono illustrati gli algoritmi più idonei, ne viene fatta l'analisi teorica e se ne verificano i risultati previsti implementandoli con ausilio di programmi in linguaggio MATLAB. Il volume è indirizzato principalmente agli studenti delle facoltà scientifiche, con particolare attenzione ai corsi di laurea in Ingegneria, Matematica e Scienze dell'Informazione.