Matematica

L’attualità dell’aggiornamento degli insegnanti di scuola media superiore è sentita in primo luogo dagli insegnanti medesimi, ma anche dai responsabili ministeriali e dirigenziali. Accanto a lodevoli e serie iniziative di aggiornamento, talora la risposta a questa esigenza scivola in una divulgazione contenutistica con uno sguardo ad approcci molto classici o applicazioni consolidate, che prescinde dai temi sia della ricerca scientifica attuale in contesti multisciplinari, sia dagli studi storici e storiografici recenti e sia dalle novità in campo didattico. Il nostro vuol essere dunque un modesto tentativo di presentare questioni scientifiche e storiche relative a quello che viene detto "metodo matematico", con l’obiettivo di aggiornare in primis gli insegnanti di matematica e fisica della scuola media superiore. Ma riteniamo che la lettura di questo nostro volume (o parti di esso) possa essere utile anche agli insegnanti di storia e filosofia e agli studenti medi e universitari.

Il presente volume intende fornire un’introduzione alla probabilità e alle sue applicazioni, senza fare ricorso alla teoria della misura. Il testo è dedicato agli studenti dei corsi di laurea scientifici (in particolar modo di matematica, fisica e ingegneria).

Il volume è destinato agli studenti universitari del primo anno dei corsi di laurea di indirizzo tecnico-scientifico. Nei capitoli iniziali si tratta l'algebra lineare: vettori, omomorfismi, matrici, determinanti, equazioni lineari, diagonalizzazione, prodotti scalari. I capitoli finali sono dedicati ad argomenti più propriamente geometrici: spazi affini e sottospazi, rette e piani della geometria elementare, ampliamento complesso e proiettivo del piano, curve piane descritte da equazioni di secondo grado (coniche).

Il testo, semplice e autosufficiente, chiaro e rigoroso introduce il lettore ai concetti fondamentali della Logica. È diretto a chi non ha mai studiato Logica, può affiancare egregiamente i corsi di Matematica in tutti gli indirizzi della scuola media superiore e può essere di aiuto agli studenti che devono affrontare le prove di ammissione ad alcune facoltà universitarie. Non credo che la Logica possa essere resa facile, ma credo che possa essere resa interessante perciò i vari argomenti sono presentati in modo che l'interesse del lettore nasca dalla bellezza intrinseca della disciplina.

È stato detto che la differenza tra il poeta e il matematico è che il poeta cerca di infilare la testa nel cielo, il matematico cerca di infilare il cielo nella sua testa. Un bel modo per ribadire l'importanza della matematica e il fatto di ritrovarla in quasi tutti gli aspetti della vita. Studiando il concetto di infinito, allora, capiremo che tutte le cose belle hanno una fine... ma non in matematica. Grazie al calcolo delle probabilità, invece, conosceremo da vicino il punto di vista dei bookmaker. Così come scopriremo che il concetto di algoritmo, fondamentale per il funzionamento dei computer, risale agli anni Trenta, ad AlanTuring e Alonso Church, ma l'idea di base rimanda a teorie risalenti addirittura al IX secolo. Un approccio rivoluzionario alla matematica idee, concetti, personaggi da leggere e capire... In soli 30 secondi!

I greci dell'eta classica, con Euclide ed Archimede, hanno concepito idee molto prossime a quelle che hanno permesso l'invenzione del Calcolo Infinitesimale e di quello Integrale. L'autore pensa che proprio Euclide ha sfiorato il concetto di infinitesimo con il suo teorema relativo all'angolo "a corno". Ma gli infinitesimi hanno sempre suscitato critiche per le loro contraddizioni logiche. Con questo lavoro se ne supera la persistente problematica, adottando una metodologia molto classica e, soprattutto, di facile comprensione. Con "Nuovo Calcolo Senza Limiti" ho presentato il nuovo metodo per superare gli infinitesimi. Dai problemi del Continuo e dalle Geometrie Non-Euclidee derivo la "Crisi delle Fondamenta" di fine Ottocento. Ho poi proposto una dimostrazione del Quinto Postulato. Occorreva quindi approfondirne i legami contraddittori con le Geometrie Non-Euclidee. Da queste premesse e nata una serie di studi sugli affascinanti e fondamentali temi del Continuo e dell'Infinito,che vanno appunto "da Zenone a Cantor". ---> Questo e un volume DOPPIO, solo per i lettori su ilmiolibro.it, piu conveniente per chi e interessato ad entrambi i volumi "Nuovo Calcolo senza Limiti" e "Da Zenone a Cantor - Sette Studi tra Infinito ed Iperbolico".