Matematica

Il presente testo sviluppa argomenti tradizionalmente trattati nei corsi di "Geometria" (ovvero di "Algebra e Geometria") nell'ambito delle lauree di primo livello, ed è particolarmente rivolto agli studenti delle Facoltà di Ingegneria e dei Corsi di Laurea in Matematica, Fisica ed Informatica. Il testo è suddiviso in due parti: la prima parte contiene gli elementi fondamentali di Algebra lineare; la seconda parte, di carattere più propriamente geometrico, riguarda le principali proprietà degli spazi euclidei, sviluppando in tale ambito la teoria delle coniche e delle quadriche. La presente edizione risulta integrata, rispetto a quella precedente, da una rivisitazione sostanziale della teoria delle coniche e delle quadriche, dall'inserimento di nuovi argomenti e complementi (algebra di Boole, isometrie del piano euclideo...) oltre che dalla aggiunta di nuove osservazioni ed esempi lungo tutto lo sviluppo del testo.

Questo libro è per studenti che hanno intenzione di iscriversi ad una facoltà scientifica o economica e avvertono l'esigenza di ripassare le conoscenze di matematica necessarie per affrontare i test d'ingresso e successivamente i corsi universitari a contenuto matematico. Il testo presenta 18 schede, che trattano in modo sintetico altrettanti argomenti di matematica. Alcuni argomenti sono introdotti attraverso la presentazione di semplici problemi, che vengono poi risolti nel corso della trattazione. Molte schede sono corredate di schemi esplicativi e di illustrazioni. Nell'ultima parte sono proposti un questionario di matematica di base e un questionario di matematica avanzata, costituiti da numerosi quiz a risposta multipla, simili a quelli assegnati in molte sedi.

Obiettivo del testo è illustrare i contenuti essenziali, gli strumenti e le leggi fondamentali della Statistica utilizzando la massima chiarezza possibile. Il volume è strutturato in due parti. La prima parte espone i concetti della Statistica metodologica che spaziano dall'analisi e interpretazione dei dati relativi a uno o più fenomeni reali, propri della branca della Statistica descrittiva, allo studio probabilistico e inferenziale dei risultati campionari, argomento della Statistica inferenziale. In questa parte, infatti, sono esplicate le rappresentazioni grafiche più idonee alla descrizione delle distribuzioni statistiche e i principali indici di posizione, di variabilità e di forma utili per la loro sintesi. Sono, inoltre, esposti i concetti della teoria delle relazioni statistiche attraverso cui si evidenziano eventuali influenze o dipendenze tra due o più caratteri congiuntamente considerati. Un capitolo è dedicato alla teoria della probabilità, fondamento dei metodi inferenziali, a loro volta trattati nei successivi tre capitoli. La seconda parte del volume è dedicata alla Statistica applicata, distinta nei rami di Statistica economica, Statistica demografica e sociale e Statistica giudiziaria. Il volume si indirizza a studenti e a partecipanti a pubblici concorsi che necessitano di uno strumento didattico di rapida consultazione in vista dell'esame e delle prove di concorso.

Rivolto alle matricole delle oramai molte facoltà in cui sono previsti insegnamenti di Matematica, il testo si propone di sviluppare tutti gli argomenti che gli studenti devono conoscere sia per risolvere i quesiti dei test di ingresso sia per affrontare, in modo graduale, i vari corsi di Matematica. Per questo motivo si sviluppano quegli argomenti che sono utili per gli scopi suddetti, evitando dannose e inutili sovrapposizioni con i temi trattati nei corsi universitari. Oltre agli argomenti tradizionali, conformemente alle nuove indicazioni dei programmi ministeriali, è stato inserito un capitolo sul calcolo combinatorio. Ricco di esempi svolti e risolti, il testo è articolato in modo che ogni capitolo sia diviso in tre parti fondamentali: richiami essenziali di teoria con relative formule; esercizi, caratterizzanti i temi trattati, completamente svolti, mettendo in luce i passaggi più importanti e significativi; esercizi da svolgere con i risultati e un'indicazione per la loro risoluzione.

La convinzione che la matematica abbia molto in comune con la poesia è assai diffusa fra i matematici. È del resto ben nota l'insistenza dei matematici sull'eleganza delle dimostrazioni, come pure la tesi che la matematica richieda non meno immaginazione della poesia. Perché dunque molti studenti manifestano un'avversione e una chiusura così ostinate e totali verso la matematica, considerandola un sapere freddo e arido? Osserman e altri professori della Stanford University giunsero alla conclusione che la colpa è soprattutto dell'insegnamento, e che si dovrebbe fare tutto il possibile per presentare un'immagine viva dell'essenza della matematica e della sua funzione concreta nella storia della cono scenza. Dal programma che ne seguì è derivato anche questo libro, che racconta in modo chiaro e accattivante il contributo dato dalla matematica all'esplorazione del mondo, dalle prime misurazioni della Terra nell'antichità fino alle più avanzate teorie cosmologiche di oggi. Vedendo in quale misura le creazioni apparentemente più fantastiche della matematica abbiano fornito all'uomo strumenti per comprendere i segreti della natura, anche il lettore sarà costretto a chiedersi con il grande fisico teorico Wigner quale sia la causa della "irragionevole efficacia della matematica nelle scienze della natura". E a chiedersi se il matematico sia un inventore o uno scopritore.