Matematica

Le sezioni coniche costituiscono un argomento centrale per i matematici del Seicento. Ripercorrere l'iter che porta dai Veteres, gli Antichi, alle nuove elaborazioni dei Recentiores, i Moderni, porta ad operare una scelta di campo ed una metodologia, che fa discernere ciò che viene da lontano da ciò che si sta elaborando. L'idea di esprimere alcune riflessioni sulle coniche nel Seicento è maturata nel tempo. Al trascorrere degli anni, l'idea si chiarisce, si approfondisce e diventa un progetto ora espresso in questo volume.

La nuova edizione del manuale di Matematica di Angelo Guerraggio si rivolge agli studenti che, nei vari corsi di laurea, devono sostenere un esame di Matematica generale o di Istituzioni matematiche o, comunque, di Calcolo. Queste le principali caratteristiche del volume: il paradigma seguito è quello dei modelli: si inizia con la presentazione di un problema "concreto" che viene poi ripreso in conclusione, dopo la trattazione matematica vera e propria; la parte più propriamente matematica viene sviluppata con rigore e chiarezza, cercando di avvicinare progressivamente gli studenti all'uso della terminologia e del formalismo matematico; lo stile espositivo vuole essere il più comunicativo possibile, in sintonia con la grafica adottata, l'impiego del colore, la colonna laterale per i richiami, i numerosi esempi, le dimostrazioni dei teoremi (poste alla fine dei capitoli, per non interrompere lo svolgimento del discorso), il riassunto; i richiami storici intendono alleggerire la "tensione" del ragionamento matematico; vogliono, però, anche avvicinare lo studente all'interesse per la dimensione storica, comunicandogli l'importanza del "contesto" per lo sviluppo del pensiero matematico.

Hai tentato di avvicinarti a una disciplina, a una materia complessa, o comunque considerata difficile, e ne sei uscito annoiato e sconfortato perché non ci hai capito quasi niente? Rassicurati, non sei il solo. Anzi, è quello che capita alla maggior parte delle persone quando affrontano lihri scritti in modo astruso e complicato. Con i libri di "Finalmente ho capito!" sempre godibili, ma anche utili e appassionanti, ritroverai la fiducia nelle tue capacità di comprensione, indipendentemente dal tuo livello di istruzione, dalla professione e dall'età. Grazie a queste guide brillanti e autorevoli potrai dire: finalmente ho capito anch'io!

La successione dei numeri primi rappresenta fin dall'antica Grecia uno dei misteri più affascinanti della scienza: c'è un ordine prevedibile nella serie dei numeri primi, una regola per stabilire ad esempio quale sarà il centesimo numero primo? Nel 1859, il matematico tedesco Bernhard Riemann presentò una sua ipotesi, che sembrava rivelare una magica armonia tra i primi e gli altri numeri. Da allora, l'Ipotesi di Riemann ossessiona i matematici, e oggi chi riuscisse a dimostrarla vincerebbe un premio da un milione di dollari. In questo libro, Marcus du Sautoy presenta gli enigmi legati ai numeri primi e le loro fondamentali implicazioni in campi che vanno dalla fisica quantistica alla sicurezza informatica.

Il libro presenta, con dimostrazioni dettagliate, le costruzioni classiche dei numeri reali di Méray-Cantor (1872) e di Dedekind (1872) e le confronta con la definizione assiomatica di Hilbert, quest'ultima proposta sia nella forma originale (1900) che in una riscrittura moderna. Sono illustrate e comparate anche le costruzioni basate sugli allineamenti di cifre, e le definizioni assiomatiche basate sulle proprietà di "separazione". Gli autori mostrano come le note difficoltà didattiche nell'introduzione dei numeri reali derivino spesso da implicite mutue contaminazioni fra le varie impostazioni e suggeriscono come queste possano essere eliminate. La lettura richiede qualche dimestichezza con la matematica, ma non presuppone conoscenze specifiche. Il libro fornisce quindi una solida base a chiunque, dal matematico al filosofo, intenda approfondire il fondamentale tema dei numeri reali.

Questo volume affronta i problemi di Analisi e le tecniche di risoluzione trattati nell'ultimo anno di scuola superiore, nell'esame di Stato e in molti esami universitari. La struttura e l'esposizione sono pensate per favorire la comprensione, l'apprendimento, la memorizzazione. Gli esercizi svolti e le tre diverse tipologie di prova proposte alla fine di ciascun capitolo offrono un sicuro supporto didattico per il potenziamento delle competenze e per la verifica. Con la sua sezione storico-culturale, il libro traccia un'agile e completa panoramica sulla rivoluzione scientifica nata dal pensiero di Newton e Leibniz, evidenziando il ruolo fondamentale della matematica nella cultura moderna e contemporanea. Argomenti principali del volume: Integrali definiti e indefiniti, integrali impropri. Calcolo di aree e volumi. Equazioni differenziali del primo ordine. Formule celebri e grandi matematici della storia. Contiene anche più di 150 esempi svolti, 90 test, 120 esercizi, 35 quesiti.

Nato da una lunga esperienza didattica, il manuale è espressamente pensato per gli studenti della facoltà di Economia. Nella trattazione si presta una cura particolare nell'illustrare le caratteristiche distintive del ragionamento matematico e scientifico più in generale, mostrando come i concetti matematici possano dar luogo a modelli di analisi di grande importanza per la comprensione tanto della realtà fisico-naturale quanto di quella economico-sociale. In questa prospettiva sono poi presentati gli argomenti più tecnici come i sistemi lineari e gli algoritmi per risolverli e i rudimenti del calcolo infinitesimale.

Il testo tratta i fondamenti della statistica descrittiva e inferenziale inscrivendo il rigore della trattazione metodologica nel contesto applicativo, in modo da consentire al lettore di apprendere i concetti matematico-statistici associandoli a quelli delle discipline psicologiche. L'esposizione dei singoli argomenti, chiara e analitica, è corredata da una opportuna serie di esercizi, da svolgersi sia "con carta e penna" sia mediante il ricorso all'elaboratore (su foglio elettronico o con opportuno software). La sezione "Un ponte verso SPSS" guida alla pratica dell'applicazione dei metodi acquisiti.

Questo volume affronta i problemi di Analisi e le tecniche di risoluzione trattati nell'ultimo anno di scuola superiore, nell'esame di Stato e in molti esami universitari. La struttura e l'esposizione sono pensate per favorire la comprensione, l'apprendimento, la memorizzazione. Gli esercizi svolti e le tre diverse tipologie di prova proposte alla fine di ciascun capitolo offrono un sicuro supporto didattico per il potenziamento delle competenze e per la verifica. Con la sua sezione storico-culturale, il libro traccia un'agile e completa panoramica sulla rivoluzione scientifica nata dal pensiero di Newton e Leibniz, evidenziando il ruolo fondamentale della matematica nella cultura moderna e contemporanea.

Il titolo dà un'idea dello spirito dell'autore, che nelle sue scorribande attraversa in lungo e in largo i territori (infiniti?) della galassia logico-matematica e dei suoi pianeti. Sono saggi, articoli, riflessioni e osservazioni su temi congeniali a Odifreddi, cui si aggiungono divagazioni sulla religione, l'attualità politica, la lingua e la letteratura. L'occhio del logico e del matematico osserva i fenomeni e gli uomini, ma è un occhio freddo, che guarda le cose senza pregiudizi, osserva (e giudica) alcuni eventi socio-politici con oggettività. Lo sguardo sul presente si alterna a ricognizioni sul passato: ogni capitolo si apre con un'intervista impossibile a un grande protagonista della storia (Aristotele, Archimede, Newton...).